Տնային առաջադրանքներ

1 Առանց բաժանում կատարելու՝ գտե՛ք 601, 508, 260, 325, 913 թվերը 10-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները։  601:10=60,1   508:10=50,1  260:10=26   325:10=32,5  913:10=91,3

2 Առանց բաժանում կատարելու՝ գտե՛ք 67, 351, 289, 600, 748, 935 թվերը 5-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները։ 67:5=(2մն)  351:5=(1մն)  289:5=(4մն)  600:5=(0մն)  748::5=(3մն)  935:5=(0մն)

3 2, 9, 124, 1680, 3333, 7, 249640, 249650, 65, 647113 թվերը բաժանե՛ք երկու խմբի՝ զույգ թվերի և կենտ թվերի։

Զույգ

2,124,1680, 249640, 249650

Կենտ

9, 3333, 7, 65, 647113

4 Գրե՛ք 3-ից մեծ որևէ հինգ զույգ թվեր և դրանք ներկայացրե՛ք՝

ա․երկու հավասար գումարելիների գումարի տեսքով, 4+4=8   6+6=12  8+8=16  10+10=20  12+12=24

բ․երկու անհավասար գումարելիների գումարի տեսքով

4+6=10  8+10=18  6+8=14  10+12=22  20+10=30

5 Զբոսաշրջիկները շրջագայության են դուրս եկել երեք միատեսակ ավտոբուսներով։ Առաջինում կա 48 զբոսաշրջիկ, երկրորդում՝ 39, իսկ երրորդում՝ 33։ Կարելի՞ է արդյոք բոլոր զբոսաշրջիկներին հավասար քանակներով տեղավորել այդ ավտոբուսներում։   48+39+33=120  120:3=40

Այո

6 Գտնել օրինաչափությունը և լրացնել բաց թողնված թիվը. 45,30,18,9,3,0

7Գրե՛ք այն թվերը, որոնք միաժամանակ և՛ 125-ի, և՛ 35-ի բաժանարար են։ 1,5,

8 Թիվը 48-ի բաժանելիս ստացված թերի քանորդը 11 է, իսկ մնացորդը՝ 5։ Գտե՛ք այդ թիվը։(11+5)x48=768

9 Ճամփորդը հեծանիվով 12 ժամում անցավ որոշ ճանապարհ։ Որքա՞ն ժամանակում նա կանցնի այդ նույն ճանապարհը մեքենայով, եթե մեքենայի արագությունը հեծանիվի արագությունից երկու անգամ մեծ է։

12:2=6

10․ Նարեկը պահարանում ունի 3 զույգ կոշիկ։ Առանց նայելու առնվազն քանի՞ հատ կոշիկ պետք է հանի նա, որպեսզի վստահ լինի, որ գոնե մեկ զույգ կոշիկ հանել է։  4 հատ

Օրինաչափություններ

1 Ըստ օրինաչափության՝ գտի՛ր տրված հաջորդականության հերթական անդամը։

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19

244, 246, 248, 250

1, 2, 3, 5, 8, 13, 20

1, 4, 9, 14, 19

3, 6, 12, 24, 48, 96

78, 71, 64, 57, 50

147, 136, 125, 114, 103

2 Կռահի՛ր օրինաչափությունը և պարզի՛ր, թե որ թիվը պետք է լինի դատարկ վանդակում։

125616
176121
2510226
4211943
14361265
11432218
643111421
515 269

3․ Ի՞նչ թիվ պետք է գրել բաց թողնված տեղում։ 24,18

4․  Ուշադիր նայիր և գտիր, թե որոնք են հաջորդ թվերը

1, 2, 2, 3, 3, 3,4, 4, 4, 4

5․ Ըստ օրինաչափության՝ գտիր տրված հաջորդականության

հերթական անդամը 1,4,5,9,14,20

6․ Կռահիր օրինաչափությունը և տրված թվերից հետո գրիր հաջորդ

թիվը 1,5,13,29,61

7․ Տրված թվայն հաջորդականությունում օրինաչափություն գտիր և

գրիր հաջորդ թիվը: 4 , 9, 14, 19, 24,29

8․  Տրված թվերից հետո գրիր ևս մեկ թիվ ըստ օրինաչափության։

3,6,9,15, 24,39

9․ Ստեղծիր քո օրինաչափությունը

1,2,3,4…

4,8,12,16…

5,2,7,4,15,6,17…

1,2,3,4,5…

Ծավալ։ Ուղղանկյունանիստի ծավալը

1․ Որո՞նք են ծավալի հիմնական հատկությունները։ Եթե մարմինը կազմված է մի քանի մարմիններից, ապա նրա ծավալը հավասար է այդ մարմինների ծավալների գումարին:

2․ Ծավալի չափման ի՞նչ միավորներ գիտենք։ ծավալը չափվում է խորանարդ մետրերով (մ³)։

3․ Ինչի՞ է հավասար ուղղանկյունանիստի ծավալը։

4․ Ի՞նչ երկարություն ունի այն խորանարդի կողը, որի ծավալը 1սմ3 է։ 1սմ

5․ Գտե՛ք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա կողերն են

3սմ, 5սմ, 6սմ =3x5x6=90

10դմ, 8սմ, 2սմ =100x8x2=1600

7սմ, 11սմ, 3սմ =7x11x3=231

8մ, 13մ, 9մ =8x13x9=936

2մ, 5դմ, 10սմ =200x50x10=10000

4դմ, 7դմ, 12դմ =4x7x12=336

6․ Պատկերված մարմինները բաղկացած են 1սմ երկարությամբ կող ունեցող խորանարդիկներից։ Գտե՛ք այդ մարմինների ծավալները։

7․ Ո՞ր ուղղանկյունանիստի ծավալն է ավելի մեծ՝ 17սմ, 15սմ, 14սմ կողեր ունեցողի՞նը, թե՞ 11սմ, 23սմ, 10սմ։  17սմ,15սմ,14սմ

8․ Արտահայտե՛ք խորանարդ սանտիմետրերով․

12մ3

32մ3 6դմ3

3 90դմ3 300սմ3

9․Արտահայտեք խորանարդ դեցիմետրերով

343000սմ3

17280000սմ3

10․ Բենզակայանի պահեստամասում տեղավորվում է այնքան բենզին, որքան անհրաժեշտ է 120 մեքենայի՝ 60լ տարողությամբ բաքերը և 80 մեքենայի՝ 90լ տարողությամբ բաքերը լցնելու համար։ Որքա՞ն է պահեստամանի տարողությունը։

11․ Դասասենյակի բարցրությունը 3մ է, երկարությունը՝ 12մ, լայնությունը՝ 6մ։ Դասասենյակը նախատեսված է 27 աշակերտի համար։ Քանի՞ խորանարդ մետր օդ է բաժին ընկնում մեկ աշակերտին։

Ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերես

Սիրելի սովորողներ, այսօր կսովորենք հաշվել ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը, ինչպես նաև կկատարեք գործնական աշխատանք։

Նախ ուսումնասիրենք ուղղանկյունանիստի փռվածքը։ Այն բաղկացած է 6 ուղղանկյուններից։

Օրինակի վրա հասկանանք, թե ինչպես պատրաստենք ուղղանկյունանիստ։ Ընտրեք 3 տարբեր չափումներ, օրինակ՝ 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ։ Գունավոր ստվարաթղթից կտրեք 3 սմ և 5 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն, կտրեք նաև 5 սմ և 8 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն, որից հետո կտրեք 3 սմ և 8 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն։ Այժմ սկոչի միջոցով այդ ուղղանկյունները միացրեք այնպես, որ ստանաք ուղղանկյունանիստի փռվածքը, դրանից հետո հեշտությմաբ կստանաք ուղղանկյունանիստ, որի չափումներն են՝ 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ։

Ուղղանկյուանանիստի մակերևույթի մակերեսը նրա բոլոր նիստերի(ուղղանկյունների)  մակերերսների գումարն է։

Ուղղանկյունանիստի  չափումներն են՝ ուղղանկյունանիստի լայնությունը, երկարությունը և բարձրությունը։

Եթե ուղղանկյունանիստի չափումները նշանակենք a,b,c, քանի որ ուղղանկյունանիստի հանդիպակաց նիստերը իրար հավասար են, ուստի  նրա բոլոր նիստերի  մակերերսների գումարը կլինի՝ 2*a*b+2*b*c+2*a*c, որն էլ ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն է։

Օրինակ՝ հաշվենք 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ չափումներով ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը։

a=3 սմ, b=5 սմ, c=8 սմ, ուրեմն ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը՝ 2*3*5+2*5*8+2*3*8=30+80+48=158 սմ քառ․։

Ավելի լավ հասկանալու համար նախ պատկերենք ուղղանկյունանիստի փռվածքը՝

Նախ նկատենք, որ կա 2 հատ 3 սմ և 5 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 3 սմ և 5 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերեսը՝ 3*5=15 սմ քառ․։

Այժմ նկատենք, որ կա 2 հատ 3 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 3 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերսը՝ 3*8=24 սմ քառ․:

Այնուհետև նկատենք, որ կա 2 հատ 5 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 5 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերեսը՝ 5*8=40 սմ քառ․։

S(մակերևույթի մակերես)=2*15+2*24+2*40=30+48+80=158 սմ քառ․

Առաջադրանքներ

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 5 դմ, 7 դմ,  8 դմ։ 5×7 =35      5×8 =40     7×8 =56

     C          `

2․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ,  12 սմ, 10 սմ։

3․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 3 սմ, 5 սմ,  10 սմ։

4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ,  12 սմ, 10 սմ։

5․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝         

 3 դմ,  20 սմ, 10 սմ։

6․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ, 12

Տնային առաջադրանքներ

1 Գտե՛ք թվի բոլոր բաժանարարները․

20-1,2,4, 10,20

24-1,2,3,4,6,8,12,24

27-1,3,9,27

31-1,31

32-1,2,4,8,16,32

40-1,2,4,5,8,10,20,40

56-1,2,4,7,8,14,28,56

2 140, 39, 82, 35, 24 թվերից որո՞նց բաժանարարն է 5-ը։

35,140

3․ Գտե՛ք տրված թվի բազմապատիկ որևէ հինգ թիվ․

5-5,10,15,20,25

11-11,22,33,44,55

36-36,72,108,144,180

57-57,114,171,228,285

121-121,242,363,484,605

572-572,1144,1716,2288,2860

901-901,1802,2703,3604,4505

4 Պետք է 18 փուչիկը հավասար բաժանել երեխաներին։ Երեխաների ի՞նչ քանակներ են հնարավոր դրա համար։ 3

5 Գտե՛ք առաջին յոթ բնական թվերը, որոնք 3-ի բաժանելիս ստացվում է 2 մնացորդ։ 5,8,11,14,17,20,23

6 Ուղղանկյան մեծ կողմը 6սմ է, փոքր կողմը՝ 5սմ։ Քանի՞ քառակուսի միլիմետրով կմեծանա ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա մեծ կողմը մեծացնենք 3մմ-ով, իսկ փոքր կողմը՝ 18մմ-ով։ 600+3=603 500+18=518 600×500=300000 603×518=312354  312354-300000=12354

7 Ուղիղ անկյունը բաժանված է երկու անկյունների այնպես, որ դրանցից մեկը 5 անգամ մեծ է մյուսից։ Ի՞նչ մեծություններ ունեն ստացված անկյունները։

8 Ծաղկեփնջում 50 կարմիր ու սպիտակ վարդեր կան, ընդ որում կարմիր վարդերը 4 անգամ շատ են սպիտակ վարդերից։ Քանի՞ կարմիր և քանի՞ սպիտակ վարդ կա ծաղկեփնջում։   50:5=10  10×4=40 10,40

9 Տասնհինգարկանի հյուրանոցն ունի 1200 համար՝ մեկտեղանոց և  երկտեղանոց։ Ամեն հարկում միևնույն քանակով համարներ կան, ընդ որում երկտեղանոցների քանակը 3 անգամ ավելի է մեկտեղանոցների քանակից։ Ամենաշատը քանի՞ կենվոր կարող է իջևանլ հյուրանոցի ամեն մի հարկում։ 1200:4= 300 300×3=900  900×2=1800 300+1800=2100

Օրինաչափություններ

1 Ըստ օրինաչափության՝ գտի՛ր տրված հաջորդականության հերթական անդամը։

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19

244, 246, 248, 250

1, 2, 3, 5, 8, 13, 20

1, 4, 9, 14, 19

3, 6, 12, 24, 48, 96

78, 71, 64, 57, 50

147, 136, 125, 114, 103

2 Կռահի՛ր օրինաչափությունը և պարզի՛ր, թե որ թիվը պետք է լինի դատարկ վանդակում։

125616
176121
2510226
4211943
14361265
11432218
643111421
515 269

3․ Ի՞նչ թիվ պետք է գրել բաց թողնված տեղում։ 24,18

4․  Ուշադիր նայիր և գտիր, թե որոնք են հաջորդ թվերը

1, 2, 2, 3, 3, 3,4, 4, 4, 4

5․ Ըստ օրինաչափության՝ գտիր տրված հաջորդականության

հերթական անդամը 1,4,5,9,14,20

6․ Կռահիր օրինաչափությունը և տրված թվերից հետո գրիր հաջորդ

թիվը 1,5,13,29,61

7․ Տրված թվայն հաջորդականությունում օրինաչափություն գտիր և

գրիր հաջորդ թիվը: 4 , 9, 14, 19, 24,29

8․  Տրված թվերից հետո գրիր ևս մեկ թիվ ըստ օրինաչափության։

3,6,9,15, 24,39

9․ Ստեղծիր քո օրինաչափությունը

1,2,3,4…

4,8,12,16…

5,2,7,4,15,6,17…

1,2,3,4,5…

Տեքստային խնդիրներ

1 Գնացքը կայարանից դուրս եկավ ժամը 6․40-ին և տեղ հասավ նույն օրը՝ ժամը 20․15-ին։ Ինչքա՞ն ժամանակ էր գնացքը գտնվում ճանապարհին։13ժամ 25 րոպե:                   

2 Զբոսաշրջիկներն արշավը սկսել են հունիսի 13-ին՝ ժամը 12-ին, և ճանապարհին են գտնվել 8օր 19ժ։ Ամսի քանիսի՞ն են նրանք հասել որոշված վայրը։ Հունիսի 22-ին

3 Մի ձմերուկի զանգվածը 4կգ 700գ է, մյուսինը՝ երկու անգամ ավելի։ Որքա՞ն է երկու ձմերուկների զանգվածը։ 4700գ+4700գ=9400   4700+9400=14կգ100գ

4 Ինքնաթիռը թռչում է 720կմ/ժ արագությամբ։ Քանի՞ կիլոմետր կանցնի ինքնաթիռը 1 րոպեում և քանի՞ մետր՝ 1 վայրկյանում։ 720:60=12   60×60=3600 7200:3600=2

5 Քամու արագությունը 5մ/վ է։ Ինչքա՞ն կլինի նրա արագությունը՝ արտահայտված կիլոմետր-ժամերով։ 1000:5= 200  3600:5=720

Չափման միավորներ

Քննարկվող հարցեր․

1․ Որո՞նք են երկարության չափման միավորները։

2․ Որո՞նք են զանգվածի չափման միավորները։

3․ Որո՞նք են ժամանակի չափման միավորները։

4․ Որո՞նք են արագության չափման միավորները։

Առաջադրանքներ․

1)

5 դեցիմետր 30 սանտիմետրը արտահայտիր սանտիմետրերով:80սմ

3 կմ4 մ2դմ-ն արտահայտիր դեցիմետրերով: 30060

4 տ 3ց 5 կգ –ը արտահայտիր կլիլոգրամներով: 9400

6 ժ 36 րոպեն արտահայտիր րոպեներով: 399ր

9 ր 20 վ արտահայտիր վայկյաններով:560

Քանի՞ ժամ է 5օր 6ժամը։126

2) Քանի՞ անգամ է 50 գրամը փոքր 1 տոննայից։

3) Հաշվե՛ք․

8 մ 3 սմ 1 մմ + 20 սմ 9 մմ

1 կմ 300 մ + 8 կմ 4 մ 30 սմ

1 տ 3 ց 4 կգ + 10 տ 30 կգ

8 ց 39 կգ + 1 տ 9 ց 70 կգ

3 ժ 20 ր 30 վ + 50 ր 30 վ

4) Ընտրիր այն թվանշանը, որը տեղադրելով աստղանիշի փոխարեն՝ կստացվի ճիշտ անհավասարություն (տարբերակները շատ են, գրի՛ր մեկը)։

10ց 640կգ < 10ց 740կգ

3տ 100կգ < 3տ500 կգ

8 տ 650 կգ > 8 տ 7 ց

20 դմ 2 սմ > 20 դմ 1մմ

Բաժանում

Սիրելի սովորողներ նախ միասին վերհիշենք բազմանիշ թիվը միանիշ թվի բաժանելու քայլաշարը՝

Օրինակ՝ 147։3=49  

Սյունակաձև՝

1473 
 12 49
 27  
  27  
   0  
.49 
  3 
147 
    

Ստուգում՝

Նույն քայլաշարով էլ կատարվում է բազմանիշ թիվը երկնիշ թվի վրա բաժանումը.

Օրինակ՝ 14280։14=1020

Սյունակաձև՝                     

1428014  
 14   1020
  28     
   28     
    0     
          

Ստուգում՝

 .1020    
    14    
 +4080    
 1020     
 14280    
          

Առաջադրանքներ

  • Կատարիր բաժանում և արդյունքը ստուգիր բազմապատկումով՝

1)   7310։5

                    
      73105   x1462 
     5   1462    5 
      23      7310 
      20            
      3 1           
      3 0           
       1 0          
       1 0          
          0          

2)   11550։55

                    
      1155055      
      110  210      
       05 5          
       5 5          
        0 0          
                    
                    
                    
                    

3)   5400։12

                    
      540012 x450   
      48  450  12   
      6 0     900   
      6 0    450    
        0    5400   
                    
                    
                    
                    

4)  18360։18

                    
     1836018        
     18   1020      
      036           
       36           
       0           
                    
                    
                    
                    

5)   48240։24

                    
    4824024         
    48   2010  2010 
     024         24 
      24       8040 
       0      4020  
              48240 
                    
                    
                    

6)   10836։36

                    
                    
   1083636   301    
   108  301   36    
     036    1806    
      36    903     
      0   10836    
                    
                    
                    

7)   2163։21

                    
     216321  103    
     21  103  21    
      0      103    
       63   206     
       63   2163    
       00           
                    
                    
                    

8)   25750։25

                    
                    
                    
    2575025   1030  
    25   1030   25  
     075      5150  
      75     2060   
       0     25750  
                    
                    

9)  2170։35

                    
     217035 x 3   
      2  6     6   
        7       7 0   
        7 0     2 1 0    
         0     2 1 7 0   
                    
                    
                    
                    

10)   58500։25

                    
    5850 2      24 0 
    5    240     2 5 
     8 5         1 1 7 0 0 
     7         4 6 8 0  
     10        5 8 5 0 0 
     10             
       0