Երկարության միավորներ, հատվածի երկարությունը (դաս 4)

Մարդուն ամենուրեք հարկավոր են չափումներ։ Առանց չափումների նա չի կարող հագուստ կարել, տուն կառուցել, մեքենա պատրաստել, տիեզերանավ արձակել։ Մարդը սովորել է չափել շատ մեծություններ, այնպիսիք, ինչպիսիք են ժամանակը, երկարությունը, մակերեսը, ծավալը, զանգվածը, ջերմաստիճանը։

Մեծությունները չափում են՝ դրանք համեմատելով մեծությունների որևէ միավորի հետ։ Օրինակ, եթե AB հատվածը կարելի է բաժանել 5 մասի՝ յուրաքանչյուրը 1 սմ, ապա նրա երկարությունը հավասար է 5 սմ-ի։ Նույն հատվածը կարելի է բաժանել 50 հատվածի, յուրաքանչյուրը 1 մմ, ուստի և նրա երկարությունը հավասար է 50 մմ-ի։ Եթե հատվածը հնարավոր չէ բաժանել 1 սմ-անոց ամբողջ թվով հատվածների, ապա այն բաժանում են ավելի փոքր հատվածների, օրինակ՝ 1-ական մմ, այսինքն՝ որպես երկարության միավոր վերցնում են ոչ թե սանտիմետրը, այլ միլիմետրը։ Քանի որ 1 սմ = 10 մմ, ապա երկարության միավորն այդ դեպքում բաժանում են 10 հավասար մասերի։ 1 մմ երկարության միավորը կարելի է դարձյալ բաժանել 10 հավասար մասերի և այլն։ Ընդհանրապես, չափման միավորները (բացի ժամանակի միավորներից) փոքրացնում կամ մեծացնում են 10, 100, 1000 և այլն անգամ։

Որպես երկարության հիմնական միավոր ընդունված է մետրը։Երկարության մնացած միավորները ստացվում են հիմնական միավորից 10, 100, 1000 և այլն անգամ մեծացնելով կամ փոքրացնելով։ Այդ միավորների անվանումները կազմվում են նախածանցների միջոցով։ Միավորը 10 անգամ փոքրացնելիս կիրառում են “դեցի” նախածանցը, 100 անգամ՝ “սանտի”, 1000 անգամ՝ “միլի”։ Միավորը 10 անգամ մեծացնելիս կիրառում են “դեկա” նախածանցը, 100 անգամ՝ “հեկտո” և 1000 անգամ՝ “կիլո”: Օրինակ, եթե մետրը փոքրացնենք 10 անգամ, ապա կստացվիդեցիմետր, եթե մետրը փոքրացնենք 100 անգամ, ապա կստացվիսանտիմետր, իսկ եթե մետրը փոքրացնենք 1000 անգամ, ապա կստացվի միլիմետր։ բայց եթե մետրը մածացնենք 1000 անգամ, ապա կստացվի կիլոմետր։

Հատվածի երկարությունը չափում են քանոնով: Քանոնի վրա նշված ենգծիկներ, որոնք այն բաժանում են հավասար մասերի, որոնց անվանում են չի: Յուրաքանչյուր բաժանման երկարությունը հավասար է մեկ սանտիմետրի: Քանոնի բոլոր բաժանումները կազմում են սանդղակ, որի միջոցով որոշում են հատվածի երկարությունը: AB հատվածի երկարությունը հավասար է 6 սմ-ի: Գրում են՝ AB = 6 սմ:

Եթե X կետը AB հատվածը բաժանում է AX և XB մասերի, ապա ամբողջ հատվածի երկարությունը հավասար է նրա մասերի երկարությունների գումարին:

AB = AX + XB

Առաջադրանքներ

1) AB հատվածի երկարությունը հավասար է 37 սմ-ի: C և D կետերը գտնվում են այդ հատվածի վրա, ընդ որում D կետը գտնվում է C և B կետերի միջև: Գտեք CD հատվածի երկարությունը, եթե AD = 27 սմ, BC = 19 սմ:

AB – AC = 37 – 27 = 10 սմ

CB – DB = 19 – 10 = 9սմ

2) Ուղղանկյան կողմերից մեկը 16 սմ է, իսկ մյուսը 3 անգամ մեծ է: Գտեք ուղղանկյան պարագիծը:

16 x 3 = 48

48 + 16 + 48 + 16 = 128

3) Ուղղանկյունաձև այգու հողամասի երկարությունը 85 մ է, իսկ լայնությունը` 39 մ: Գտեք այդ հողամասի պարագիծը:

85 + 85 + 39 + 39 = 248

4)  M և N կետերն ընկած են AB հատվածի վրա, ընդ որում N կետը զետեղված է M և B կետերի միջև: Գտեք AB հատվածի երկարությունը, եթե AN = 42 սմ, MB = 24 սմ, MN = 8 սմ:

MB = MN + ND

NB = 24 – 8 = 16

AB = AN + NB

AB = 42 + 16 = 58

5) B կետը գտնվում է A և C կետերի միջև, իսկ D կետը` A և B կետերի միջև: Գտեք DC հատվածի երկարությունը, եթե DA հատվածի երկարությունը հավասար է 45 սմ-ի, AB հատվածի երկարությունը 3սմ-ով մեծ է DA հատվածի երկարությունից, իսկ BC հատվածի երկարությունը 17 սմ-ով փոքր է AB հատվածի երկարությունից:

34 սմ