Հավասարումների հանգող խնդիրներ

1. 124 մետր քաթանը պետք է բաժանել երկու մասի այնպես, որ մի կտորը մյուսից 12 մետրով երկար լինի։ Քանի՞ մետր երկարություն կունենա յուրաքանչյուր կտորը;

 Լուծում․՝

X + X+ 12= 124 

2 X = 124 – 12 = 112

112 : 2 = 56

56 + 12 = 68 I = 56մ II= 68մ.

2. Դահուկավազքի մրցումներին մասնակցում էին 53 մարզիկ։ Աղջիկները 17-ով քիչ էին տղաներից։ Քանի՞ աղջիկ և քանի՞ տղա էին մասնակցում մրցումներին։

Լուծում․՝

X+X+17= 53

2X +17=53

2X =53-17=36

X=36:2=18

X+17=18+17=35

3. Կոնֆետի համար վճարել են 3 անգամ ավելի, կամ 600 դրամով ավելի, քան թխվածքի համար։ Որքա՞ն են վճարել թխվածքի համար։

Լուծում․՝

3X – X = 2X

2X = 600

X = 300

Պատ՝ թխվածք 300դրամ․

4. Արևի տակ տաքանում էր մի քանի կատու։ Նրանք միասին 10 թաթ ավելի ունեին քան ականջ։ Քանի՞ կատու էր տաքանում արևի տակ։

4X = 2x + 10
2X = 10
X = 10 : 2
X = 5

5. Գործարանի երեք արտադրամասերում աշխատում են 900 բանվորներ։ Առաջին արտադրամասում բանվորների քանակը 3 անգամ մեծ է, քան երկրորդում, իսկ երրորդում 150-ով փոքր է, քան առաջինում։ Քանի՞ բանվոր է աշխատում ամեն մի արտադրամասում։

Պատ․ ՝ I – 450, II – 150, III – 300:

6. Նավակի արագությունը գետի հոսանքի ուղղությամբ հավասար է 12 կմ/ժ, իսկ հակառակ ուղղությամբ՝ 8 կմ/ժ։ Գտիր գետի հոսանքի և նավակի արագությունները։

Լուծում
X+Y=12
X-Y=8
(12-8):2=Y
Y=2
X=12-2
X=10

7. Գիրքն ունի 60 էջ։ Կարդացել են 2 անգամ ավելի շատ էջ, քան մնացել էր կարդալու։ Քանի՞ էջ էր մնում կարդալու։

Լուծում

X+2X=60

3X=60

X=60:3=20

X=20:2=10

2X=10×2=20

Պատ.՝ կարդացել են 20 էջ, մնացել է կարդալու 10 էջ:

8. Հավաքակայանում 72 մեքենա կա։ Մարդատար մեքենաները 7 անգամ շատ են բեռնատարներից։ Քանի՞ բեռնատար մեքենա կա։

Լուծում

7x+x= 72

8x=72

x=72:8=9

7x=9*7=63

Պատ.` Մարդատար 63, բեռնատար 9

9. Ընդհանուր քանակով 15 եռանկյուն ու քառանկյուն միասին ունեն 53 անկյուն։ Քանի՞ եռանկյուն ու քանի՞ քառանկյուն կար։

Պատ․` Կա 7 եռանկյուն և 8 քառանկյուն։

10. Ընդհանուր քանակով 10 շուն ու կատու կերակրեցին 56 պաքսիմատով։ Ամեն շանը հասավ 6, իսկ ամեն կատվին՝ 5 պաքսիմատ։ Քանի՞ շուն ու քանի՞  կատու կար։

Պատ․ 6 շուն և 4 կատու են կերակրել։