Թվային արտահայտություն կոչվում է իմաստալից կազմված ցանկացած գրառում՝ թվերի, թվաբանական գործողությունների և փակագծերի մասնակցությամբ:
Օրինակ 1.
3+5⋅(7−4)-ը թվային արտահայտություն է:
3+:−5-ը թվային արտահայտություն չէ, այլ սիմվոլների իմաստազուրկ հավաքածու:
Որոշել թվի նշանը՝ նշանակում է պարզել՝ այն դրակա՞ն է, բացասակա՞ն, թե՞ հավասար է 0-ի։ Արտահայտության նշան ասելով՝ նկատի ունենք այդ արտահայտության արժեքի նշանը։ Օրինակ՝ 3⋅(−5) արտահայտությունը բացասական է, իսկ (−2)⋅(−8)-ը՝ դրական։ Դրական կամ բացասական արտահայտությունը բացասական թվով բազմապատկելիս նշանը փոխվում է հակադիրի։։ Երկու
անգամ բացասական թվով բազմապատկելով՝ արտահայտության նշանը չի փոխվում։ ։ Դրա շնորհիվ կարող ենք հեշտությամբ պարզել թվերի արտադրյալի նշանը.
• Թվերի արտադրյալը զրո է, եթե արտադրիչներից գոնե մեկը
հավասար է զրոյի։
• 0-ից տարբեր թվերի արտադրյալը դրական է, եթե բացասական
արտադրիչների քանակը զույգ է։
• 0-ից տարբեր թվերի արտադրյալը բացասական է, եթե
բացասական արտադրիչների քանակը կենտ է
Օրինակ՝ Պարզենք (−6) ⋅ (−7) ⋅ 5 ⋅ (−√2 ) արտահայտության նշանը։
Լուծում։ Չորս արտադրիչից երեքը բացասական են, իսկ մեկը՝ դրական։ Քանի որ երեքը կենտ է, ուրեմն արտահայտության արժեքը բացասական է։
Առաջադրանքներ
1․ Պարզել արտահայտության նշանը․
ա) 4 ⋅ (−17) ⋅ (−1) > 0
բ) (−6) ⋅ (−7) ⋅ (−6) ⋅ √5 < 0
գ) (−1) ⋅ (−2) ⋅ (−3) ⋅(- 4) > 0
դ) 3 ⋅ (−5) ⋅ 7 ⋅ (−8) > 0
ե) (−3) ⋅ (−6) ⋅ (−√3 ) < 0
զ) (−25) ⋅ 31 ⋅ (−75) > 0
2․ Դրակա՞ն, թե՞ բացասական է արտահայտության արժեքը․
ա) (−33)5 < 0
բ) (− 33)2 > 0
գ) (−8)32 > 0
դ) (−8)4 > 0
ե) ((−3)2)7 < 0
զ) ((−3)3)5 < 0
է) ((−7) ⋅ (−9))2 > 0
ը) ((−4) ⋅ (−6))2 > 0
3․ Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը, երբ x = 4 և x = −5․
ա) x2 − 6 = 42 – 6 = 10
(-5)2 – 6 = 25 – 6 = 19
բ) x3 = 43 = 64
(-5)3 = – 125
գ) x3 − 200 = 43 − 200 = – 136
(-5)3 – 200 = – 325
դ) x + 3! = 4 – 3! = 10
(-5) + 3! = – 5 + 6 = 1
ե) x2 + x = 42 + 4 = 20
(-5)2 + (-5) = 20
զ) (x + 5)(x − 5) = (4 + 5) (4 − 5) = – 9
(-5 + 5) (-5 − 5) = 0
է) (x + 2)(x + 4) = (4 + 2) (4 + 4) = 48
( -5 + 2 ) ( -5 + 4 ) = 3
Միլենա Կարապետյան բլոգ 