1. Գտնել AB հատվածի M միջնակետի կոորդինատները.

ա) A(1; -6), B(-5; 4)
M = ((1 + (-5)) / 2 , (-6 + 4) / 2) = (-4 / 2 , -2 / 2) = (-2; -1)

բ) A(-8; 7), B(6; -12)
M = ((-8 + 6) / 2 , (7 + (-12)) / 2) = (-2 / 2 , -5 / 2) = (-1; -2.5)

գ) A(-14; 23), B(32; -38)
M = ((-14 + 32) / 2 , (23 + (-38)) / 2) = (18 / 2 , -15 / 2) = (9; -7.5)

2. Գտնել A և B կետերի հեռավորությունը (AB = √[(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²])

ա) A(3, 9), B(-3, 9)
AB = √[(−3 − 3)² + (9 − 9)²] = √[(-6)² + 0²] = √36 = 6

բ) A(-8, 1), B(-8, -6)
AB = √[(-8 + 8)² + (-6 − 1)²] = √[0² + (-7)²] = √49 = 7

գ) A(6, 0), B(0, 8)
AB = √[(0 − 6)² + (8 − 0)²] = √[36 + 64] = √100 = 10

3. Օրդինատների առանցքի վրա գտնել այնպիսի կետ, որը հավասարահեռ է A և B կետերից
(Կետը ունենա տեսք՝ (0; y), և AB կետի հեռավորությունները լինեն հավասար)

ա) A(-3; 5), B(6; 4)
OA = √[(0 + 3)² + (y − 5)²] = √[9 + (y − 5)²]
OB = √[(0 − 6)² + (y − 4)²] = √[36 + (y − 4)²]

9 + (y − 5)² = 36 + (y − 4)²

(y² − 10y + 25) + 9 = (y² − 8y + 16) + 36
y² − 10y + 34 = y² − 8y + 52
-10y + 34 = -8y + 52
-2y = 18 → y = -9

բ) A(4; -3), B(8; 1)

OA = √[(0 − 4)² + (y + 3)²] = √[16 + (y + 3)²]
OB = √[(0 − 8)² + (y − 1)²] = √[64 + (y − 1)²]

16 + (y + 3)² = 64 + (y − 1)²

y² + 6y + 9 + 16 = y² − 2y + 1 + 64
y² + 6y + 25 = y² − 2y + 65
6y + 25 = -2y + 65
8y = 40 → y = 5