Առաջադրանքներ 2

Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկա

Առաջադրանքներ 3

Առաջադրանքներ 3

ՖԼԵՇՄՈԲ

Առաջադրանքներ 2

1.	Տասնորդական կոտորակների բաժանումը (տասնորդականներ)Բարդություն հեշտ 1.2 :0.2   Տասնորդական կոտորակի վրա բաժանումը փոխարինելով բնական թվի վրա բաժանումով՝ ստանում ենք՝ 1.2:2 12:2 120:2 0.12:2 1.2 : 0.2 =	2
2.	Տասնորդական կոտորակների բաժանումը (հարյուրերորդականներ)Բարդություն հեշտ Տրված բաժանումը փոխարինիր բնական թվի վրա բաժանումով և հաշվիր:   0.08 : 0.08 =  8 : 8 = 1	1
3.	Բաժանումը 0,1; 0,01 և 0,001 տասնորդական կոտորակների վրաԲարդություն հեշտ Կատարիր բաժանումը:   10.076:0.001= 10,076	1
4.	Ամբողջ թվի բաժանումը տասնորդական կոտորակի վրաԲարդություն միջին Կատարիր բաժանումը:   35:6.4= 5,46875	4
5.	Տասնորդական կոտորակների բաժանում (հազարերորդականներ և տասհազարերորդականներ)Բարդություն միջին Հաշվիր:   0.4067 :0.083 = 4,9	4
6.	Տասնորդական կոտորակների բաժանում (տասնորդականներ և հարյուրերորդականներ)Բարդություն միջին Կատարիր բաժանումը:   26.8 :5.36 = 5	4
7.	Քայլերի քանակըԲարդություն միջին Մարդու քայլի երկարությունը 0.7 մ է: Որոշիր, թե քանի՞ քայլ նա պետք է անի, որպեսզի անցնի 98 մ ճանապարհ:   Պատասխան՝ 140  քայլ:	3
8.	Քանի՞ անգամ է մի տասնորդական կոտորակը մեծ մյուսիցԲարդություն միջին Քանի՞ անգամ է 4320.8 թիվը մեծ 43.208-ից:   Պատասխան՝ 100 անգամ:	3
9.	Գործվածքի գինըԲարդություն միջին Գործվածքի 3,5 մ-ի համար վճարեցին 486.5 դրամ:   Հաշվիր 15.25 մ գործվածքի գինը:   Պատասխան՝  դրամ:	3
10.	Հավասար քանորդներԲարդություն միջին Կատարիր բաժանումները և պարզիր, թե ո՞ր երկուսն են իրար հավասար:   Նշիր իրար հավասար քանորդները:   3.3:11 34:2.5 2.5:11	3
11.	Հավասարում (տասնորդական կոտորակներ)Բարդություն միջին Լուծիր հավասարումը:   t:25.3=7.4:0.5   Պատասխան՝ t=	4
12.	Ուղղանկյան կողմերի հարաբերությունըԲարդություն միջին Ուղղանկյան մակերեսը 9.8 սմ² է, իսկ երկարությունը՝ 7 սմ:   1. Գտիր ուղղանկյան լայնությունը:   Պատասխան՝  սմ:   2. Գտիր ուղղանկյան երկարության և լայնության հարաբերությունը:   Պատասխան՝	3.5
13.	Հավասարում (հարաբերություն)Բարդություն միջին Լուծիր հավասարումը:   132.72\31.6=x\0.2   Պատասխան՝ x=	4
14.	Հավասարում (տարբերություն)Բարդություն բարդ Լուծիր հավասարումը:   17z−14.5z=8.9275   z=	5
15.	Երկու անհայտ թվերի արտադրյալԲարդություն բարդ Երկու թվերի արտադրյալը հավասար է 231.25-ի: Եթե մի արտադրիչը մեծացնենք 2.5-ով, իսկ մյուսը թողնենք անփոփոխ, ապա արտադրյալը հավասար կլինի 323.75-ի: Գտիր այդ թվերը:   Մեծ թիվը՝    Փոքր թիվը՝	5
16.	Հավասարում (արտադրյալ)Բարդություն բարդ Լուծիր հավասարումը:   (t+0,1)⋅2.5=80.84   t=

Առաջադրանքներ 1

1.	Տասնորդական կոտորակի բաժանումը բնական թվի (տասնորդականներ)Բարդություն հեշտ Հաշվիր:   4.9 :7 = 0,7	1
2.	Տասնորդական կոտորակի բաժանումը բնական թվի (հարյուրերորդականներ)Բարդություն հեշտ Հաշվիր և գրիր պատասխանը:   0.16 :8 = 0,02	1
3.	Տասնորդական կոտորակի բաժանումը 10-ի, 100-ի, 1000-ի (տասնորդականներ)Բարդություն հեշտ Հաշվիր:   2130.3 :100 = 21,303	2
4.	10-ի, 100-ի բաժանման քանորդի ընտրությունԲարդություն միջին Կատարիր 14.38 :100 բաժանումը:   Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:   14.38 0.1438 143.8 1.438	3
5.	Տասնորդական կոտորակի բաժանումը 10-ի, 100-ի, 1000-ի (հարյուրերորդականներ)Բարդություն միջին Հաշվիր:   0.83 :1000 =0,00083	3
6.	Տասնորդական կոտորակի բաժանումը երկնիշ բնական թվի վրա (տասնորդականներ)Բարդություն միջին Կատարիր բաժանումը:   966 :15 = 64,4	3
7.	Տասնորդական կոտորակի բաժանումը երկնիշ բնական թվի վրա (տասհազարերորդականներ)Բարդություն միջին Կատարիր բաժանումը:   0.117 :65 = 0,0018	4
8.	Քանորդի ընտրությունԲարդություն միջին Կատարիր 1.55 :100 բաժանումը:   Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:   1.55 15.5 0.0155 0.155	4
9.	Բաժանում 10-ի, 100-ի, 1000-ի, 10000-իԲարդություն միջին Տրված թիվը բաժանիր 10000-ի:    164700 :10000 = 16,47

Առաջադրանքներ 3

1154, 1155, 1156, 1157, 1158, 1159, 1160,

1161, 1162, 1163, 1164, 1165։

1154. Կարո՞ղ է արդյոք երկու թվերի արտադրյալը բնական թիվ լինել,
եթե արտադրիչներից մեկը տասնորդական կոտորակ է։

Այո

1155. Ճանապարհորդը 4 ժ քայլել է 5,2 կմ/ժ արագությամբ և 3 ժ՝
4,8 կմ/ժ արագությամբ։ Որքա՞ն ճանապարհ է նա անցել։

35,2 կմ:

1156. Կատարե՛ք գործողությունները և համեմատե՛ք արդյունքները.
ա) 3,76 ⋅ 0,1 < 10,26 ⋅ 0,03,

դ) 4,25 ⋅ 11,1 > 56,8 ⋅ 0,2,
բ) 5,71 ⋅ 23 > 2,8 ⋅ 45,

ե) 0,705 ⋅ 9,43 < 8,99 ⋅ 0,77,
գ) 1,92 ⋅ 8,4 > 17,5 ⋅ 0,8,

զ) 0,006 ⋅ 1000 < 100 ⋅ 0,083:

1157. Կատարե՛ք բազմապատկում.
ա) (6,4 ⋅ 0,5) ⋅ 0,2 = 0,64

գ) (15,2 ⋅ 6) ⋅ 8,7 = 793,44

ե) 5 ⋅ 9,8 ⋅ 0,2 = 9,8
բ) 8,1 ⋅ (10,1 ⋅ 0,93) = 76,0833

դ) 9,8 ⋅ 6,5 ⋅ 4,3 = 273,91

զ) 36,2 ⋅ 10 ⋅ 8,5 = 3077

1158. Կատարե՛ք բազմապատկում.
ա) 7,31 ⋅ 2,06 = 15,0586

դ) 20,02 ⋅ (–11,99) = –240,0398

է) (–0,72) ⋅ (–0,27) = 0,1944
բ) 0,1 ⋅ 4,767 = 0,4767

ե) (–34,8) ⋅ (–0,348) = 12,1104

ը) (–3,61) ⋅ 9,876 = –35,65236
գ) (–5,32) ⋅ (–2,2) = 11,704

զ) 12,12 ⋅ 10,01 = 121,3212

թ) (–0,01) . 43,9 = –0,439

1159. Գտե՛ք իրար հաջորդող այն երկու բնական թվերը, որոնց
գումարը հավասար է 43‐ի։

21 + 22 = 43

1160. Գտե՛ք 17‐ի բազմապատիկ բոլոր երկնիշ թվերը։

1161. Ո՞րն է այն ամենամեծ բնական թիվը, որին բաժանվում են 48 և
64 թվերը։

8

1162. Կիրառելով բազմապատկման զուգորդական օրենքը՝ հաշվե՛ք
առավել հարմար եղանակով.
ա) 4 ⋅ 17 ⋅ 5 = 340

բ) 6 ⋅ 39 ⋅ 5 = 1170

գ) 4 ⋅ 8 ⋅ 5 = 160

դ) 25 ⋅ 19 ⋅ 8 = 3800

1163. Արտահայտե՛ք կիլոգրամներով.
ա) 7 կգ 344 գ = 7,344 կգ

գ) 1 կգ 600 գ = 1,6 կգ

ե) 10 ց 75 կգ 110 գ = 1075,11 կգ
բ) 13 կգ 45 գ = 13,045 կգ

դ) 4 ց 15 կգ 23 գ = 415,023 կգ

զ) 188 գ = 0,188 կգ

1164. Գրե՛ք այն բոլոր կանոնավոր կոտորակները, որոնց հայտարարները միանիշ թվեր են։

1165. Կարո՞ղ է արդյոք կոտորակի հայտարարը հավասար լինել զրոյի։

Ոչ

Առաջադրանքներ2

1148, 1149, 1150, 1151, 1152, 1153։

1148. Կատարե՛ք բազմապատկում.
ա) 3,81 ⋅ 2,95 = 11,2395

դ) 17,32 ⋅ 896,1 = 15520,452

է) 0,1 ⋅ 0,001 = 0,0001
բ) 16,387 ⋅ 0,29 = 4,75223

ե) 1,11 ⋅ 0,32 = 0,3552

ը) 23,57 ⋅ 8,192 = 193,08544
գ) 0,782 ⋅ 0,55 = 0,4301

զ) 0,92 ⋅ 10,03 = 9,2276

թ) 17,17 ⋅ 17,17 = 294,8089

1149. Հիմնվելով տասնորդական կոտորակների բազմապատկման
կանոնի վրա՝ ձևակերպե՛ք դրական տասնորդական կոտորակն
ամբողջ թվով բազմապատկելու կանոնը։

1150. Կատարե՛ք բազմապատկում.
ա) 6,251 ⋅ 7 = 43,757

դ) 14,55 ⋅ 2 = 29,1

է) 7,86 ⋅ 12 = 94,32
բ) 0,302 ⋅ 5 = 1,51

ե) 0,04 ⋅ 85 = 3,4

ը) 12,5 ⋅ 80 = 1000
գ) 18,11 ⋅ 30 = 543,3

զ) 6,37 ⋅ 9 = 57,33

թ) 31,232 ⋅ 25 = 780,8

1151. Հիմնվելով տասնորդական կոտորակների բազմապատկման կանոնի վրա՝ ձևակերպե՛ք ամբողջ թիվը տասնորդական կոտորակով բազմապատկելու կանոնը։

1152. Կատարե՛ք բազմապատկում.
ա) 12 ⋅ 0,36 = 4,32

դ) 4 ⋅ 2,575 = 10,3

է) 85 ⋅ 18,43 = 1566,55
բ) 200 ⋅ 1,25 = 250

ե) 77 ⋅ 0,98 = 75,46

ը) 9 ⋅ 34,392 = 309,528
գ) 5 ⋅ 66,99 = 334,95

զ) 134 ⋅ 1,73 = 231,82

թ) 236 ⋅ 7,24 = 1708,64

1153. Կարո՞ղ է արդյոք երկու տասնորդական կոտորակների արտադրյալի ամբողջ մասը զրոյից տարբեր լինել, եթե արտադրիչներից յուրաքանչյուրի ամբողջ մասը հավասար է զրոյի։

Ոչ

Երկու տասնորդական կոտորակներ բազմապատկելու համար պետք է՝

1) թվերը բազմապատկել`  անտեսելով ստորակետները

2) արտադրյալում աջից ստորակետով անջատել այնքան թվանշան, որքան թվանշան կա ստորակետից հետո երկու կոտորակներում միասին

Բազմապատկենք 11,1 և 0,2 թվերը: Թվերը բազմապատկում ենք՝ անտեսելով ստորակետները: Ստանում ենք՝ 111⋅2=222: Ստորակետով աջից անջատենք երկու թվանշան (յուրաքանչյուր կոտորակում ստորակետից հետո կա մեկական թվանշան՝ միասին կա երկու թվանշան)՝ 11,1⋅0,2=2,22:

Դիտարկենք ևս երկու օրինակ՝

753,4⋅0,01=7,534

0,3⋅20,1=6,03

Եթե արդյունքում ստացվում է ավելի քիչ թվանշան, քան պետք է անջատել ստորակետից հետո, ապա արտադրյալի վերջում կցագրում են զրո կամ մի քանի զրոներ:

753,4⋅0,001=0,7534

41,37⋅0,001=0,04137

0,25⋅0,03=0,0075

Մեծ թվերը բազմապատկելիս կիրառում են «սյունակով» բազմապատկման եղանակը՝

Տեսանյութեր

Տասնորդական կոտորակների բազմապատկում․ khanacademy

Տասնորդական կոտորակների բազմապատկում2

Առաջադրանքներ

1.	Տասնորդական կոտորակի և բնական թվի արտադրյալ (տասնորդականներ)Բարդություն հեշտ Կատարիր բազմապատկումը:   8.3 ⋅ 6 = 49,8	1
2.	Տասնորդական կոտորակի բազմապատկումը 10-ով, 100-ով, 1000-ով (տասնորդականներ)Բարդություն հեշտ Կատարիր բազմապատկումը:   5.5 ⋅ 1000 = 5,500	1
3.	Երկու տասնորդական կոտորակների արտադրյալ (տասնորդականներ)Բարդություն հեշտ Կատարիր բազմապատկումը:   1.5⋅0.5= 0,75	2
4.	Տասնորդական կոտորակի բազմապատկումը ամբողջ թվովԲարդություն միջին Ընտրիր 0.4 և 7 թվերի արտադրյալը և հաշվիր արտահայտության արժեքը:   Ընտրիր թվային արտահայտությունը:   0.4−7 = -6,6 0.4+7 = 7,4 0.4⋅7 = 2,8 0.4 և 7 թվերի արտադրյալը հավասար է՝	3
5.	Հատակի մակերեսըԲարդություն միջին Լսարանի ուղղանկյունաձև հատակի երկարությունը 14.7 մ է, իսկ լայնությունը՝ 5.1 մ:   Հաշվիր հատակի մակերեսը: 14,7 x 5,1 = 74,97   Պատասխան` 74,97  մ²	3
6.	Տասնորդական կոտորակների բազմապատկումը 10-ով, 100-ով, 1000-ով,..Բարդություն միջին Տասնորդական կոտորակը բազմապատկիր 10000-ով:    5.13⋅10000 = 513,00	3
7.	Տասնորդական կոտորակի և բնական թվի արտադրյալ (հարյուրերորդականներ)Բարդություն միջին Հաշվիր՝ 2.25⋅300   Պատասխան՝  = 675,00	3
8.	Տասնորդական կոտորակի բազմապատկումը 0,1; 0,01 և 0,001 կոտորակներովԲարդություն միջին Հաշվիր 239.2 և 0.001 թվերի արտադրյալը:   Պատասխան՝	3
9.	Տասնորդական կոտորակների արտադրյալի արժեքըԲարդություն միջին 2.9 թիվը բազմապատկիր 0.725-ով:   Ընտրիր ճիշտ գրառումը:   2.9−0.725 2.9:0.725 2.9+0.725 2.9×0.725   2.9 և 0.725 թվերի արտադրայլը հավասար է  2,1025	4
10.	Բազմանկյան պարագիծըԲարդություն միջին Քառանկյան բոլոր կողմերը իրար հավասար են և կազմում են 9.49 սմ:   Գտիր քառանկյան պարագիծը: 9,49 x 9,49 = 90,0601   Պատասխան՝ քառանկյան պարագիծը հավասար է 90,0601 սմ-ի:	4
11.	Շարժման խնդիրԲարդություն միջին Մեքենան 4 ժ շարժվում էր 48.7 կմ/ժ արագությամբ և 5 ժ՝ 59.6 կմ/ժ:   Որքա՞ն ճանապարհ անցավ մեքենան այդ ժամանակում:   Պատասխան՝  կմ:	4
12.	Արտահայտության բոլոր գործողություններըԲարդություն միջին Գտիր արտահայտության արժեքը:   0.13⋅(7.5+4.88)−1,052   Առաջին գործողության արդյունքը՝ 7,5 + 4,88 = 12,38   Երկրորդ գործողության արդյունքը՝ 12,38 x 0,13 = 1,6094   Երրորդ գործողության արդյունքը՝ 1,6094 – 1,052 = 0,5574	3
13.	Ճիշտ է արդյո՞ք հավասարությունըԲարդություն միջին Ճիշտ է՞ արդյոք հավասարությունը:   3.065=1.79   Պատասխան՝ հավասարությունը ճիշտ  չէ է, քանի որ   1.7⋅9=3.06⋅5=15.3 1.7⋅3.06=5⋅9 1.7⋅5=3.06⋅9 1.7⋅5=8.5≠27.54=3.06⋅9 1.7⋅9≠3.06⋅5	3
14.	Հավասարման լուծում (տասնորդական կոտորակներ)Բարդություն միջին Լուծիր հավասարումը:   t:42.6=7.4:0.5   Պատասխան՝ t=	4
15.	Տառային արտահայտությունԲարդություն բարդ Տառերը, նշանները և թվերը տեղադրիր տարբեր պատուհաններում:    1. Պարզեցրու այս արտահայտությունը՝    2. Հաշվիր արտահայտության արժեքը, եթե t=770   Պատասխան՝