Ուսումնական ձմեռ մաթեմատիկա վերջից լուծվող խնդիրներ

1․ Եթե Արամի մտապահած թվին ավելացնենք 127 և ստացված գումարից հանենք  89, ապա կստանանք 111։ Գտե՛ք Արամի մտապահված թիվը։ 27 թիվը։

2․ Եթե Նարեի մտապահած թիվը բազմապատկենք 3-ով ու ստացված արտադրյալին գումարենք 83, ապա կստացվի 419։ Գտե՛ք  Նարեի մտապահված  թիվը։ 112 թիվը։

3․ Եթե Նարեկի մտապահած թվի կրկնապատիկից հանենք 14 և արդյունքը բաժանենք 5-ի, կստանանք 60։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Նարեկը։ 314 թիվը։

4․ Եթե մտքում պահված թիվը 20 անգամ մեծացնենք, իսկ ստացվածը մեծացնենք 20-ով, 140 կստացվի։ Ո՞ր թիվն են մտքումս պահել։ 6 թիվը։

5․ Առաջին կանգառում ավտոբուսից իջան 3 ուղևոր, երկրորդ կանգառում՝ բարձրացան 6 ուղևոր, երրորդ կանգառում իջան 4 ուղևոր և բարձրացան 3 ուղևոր։ Արդյունքում ավտոբուսում մնացին 15 ուղևոր։ Սկզբում ավտոբուսում քանի ուղևոր կար։ 13 ուղևոր։

ԱՐԱ ԳԵՂԵՑԻԿ ԵՎ ՇԱՄԻՐԱՄ

Հայոց արքա Արամի մահից հետո Հայաստանի խնամակալությունը անցնում է նրա որդուն՝ Արա Գեղեցիկին։ Ասորեստանում այդ ժամանակ թագավորում է Նինոս արքան, որը բարձր շնորհների է արժանացնում Արային, ինչպես որ ժամանակին՝ նրա հորը: Սակայն Նինոսի կինը՝ Շամիրամը, վաղուց ի վեր լսած լինելով Արայի գեղեցկության մասին, ողջ հոգով տենչում է տեսնել նրան, և սակայն ամուսնու ահից չի համարձակվում անել դա։

Երբ Նինոսը վախճանվում է, գալիս է Շամիրամի նվիրական իղձն իրագործելու ժամանակը: Ասորեստանի թագուհին բանբերներ է ուղարկում Արա Գեղեցիկի մոտ  ճոխ ընծաներով, բազում աղերսանքներով ու խոստումներով՝ նպատակ ունենալով համոզել Արային այցելել Նինվե և այստեղ ամուսնանալ իր հետ և բոլորի վրա թագավորել կամ էլ հագուրդ տալ իր փափագին և մեծամեծ ընծաներով ու խաղաղությամբ վերադառնալ Հայոց աշխարհ։ Շամիրամի սուրհանդակները գալիս են Հայաստան, սակայն Արան իսկույն մերժում է նրանց։ Շամիրամը մի քանի անգամ էլ փորձում է գործը գլուխ բերել հորդորներով ու աղաչանքներով, սակայն անարդյունք։

Սաստիկ զայրացած Շամիրամը դադարեցնում է աղերսների ու համոզումների մարտավարությունը, զորք է հավաքում և շարժվում է Հայոց աշխարհ՝ Արայի դեմ պատերազմելու։

Շամիրամը գալիս է Արայի դաշտը, որ հետագայում հայ թագավորի անունով կոչվում է Այրարատ։ Նախքան ճակատամարտը Շամիրամը պատվիրում է իր զորապետներին խնայել ու ողջ պահել Արային։ Սակայն կռվում Արայի զորքը կոտորվում է, իսկ Արան՝ ընկնում ռազմի դաշտում։ Հաղթանակից հետո Շամիրամ թագուհին կռվի դաշտ է ուղարկում իր կատարածուներին՝ դիակների մեջ գտնելու իր տենչալի Արային։ Հայ թագավորին գտնում են մի խումբ քաջամարտիկների մեջ սպանված։ Շամիրամը հրամայում է Արայի դին դնել ապա-րանքի վերնատանը։

Իսկ երբ գրգռված հայոց զորքը պատրաստվում է նորից մարտնչել Շամիրամի դեմ Արայի մահվան վրեժն առնելու համար, Շամիրամն ասում է նրանց, որ հրամայել է իր աստվածներին լիզել նրա վերքերը և հարություն տալ թագավորին: Երբ դիակն սկսում է քայքայվել, Ասորեստանի թագուհին գաղտնի թաղում է Արային, իր փեսացուներից մեկին է տալիս Արայի հանդերձանքը և լուր է տարածում, թե արալեզները հարություն են տվել նրան։

Շամիրամը արձան է կանգնեցնում Արային «հարություն տվող» աստվածների պատվին և առատ զոհաբերություններ է մատուցում նրանց։ Արայի հարության լուրը տարածելով Հայոց աշխարհում և բոլորին համոզելով՝ Շամիրամը հանդարտեցնում  է ժոդովրդի խռովքը։

Արտաշես և Սաթենիկ

Ավանդազրույցը պատմվում է հայոց հին ժողովրդական վեպում՝ «Վիպասանքում»: Ստեղծվել է հավանաբար մ. թ. ա. II–I դարերում: Ըստ այդ զրույցի՝ ալանները (ներկայիս օսերի նախնիները) կողոպուտի նպատակով ներխուժել են Հայաստան: Հայոց Արտաշես արքան դուրս է եկել նրանց դեմ պատերազմի: Ալանները փոքր-ինչ հետ են քաշվել և անցել Կուր գետի մյուս ափը: Արտաշեսը կռվի ժամանակ գերել է ալանների արքայազնին, նրանց թագավորը ստիպված հաշտություն է խնդրել՝ խոստանալով այլևս չասպատակել Հայոց աշխարհը: Արտաշեսը մերժել է նրան: Ալանների չքնաղ արքայադուստր Սաթենիկը եղբորը փրկելու համար եկել է գետափ և ձայն տվել հանդիպակաց ափին գտնվող Արտաշեսին.

Քե՜զ եմ ասում, քա՜ջ այր Արտաշես,

Որ հաղթեցիր քաջ ազգին ալանաց,

Եկ լսիր ալանների գեղաչյա դստեր խոսքը՝

Տո՜ւր պատանուն,

Քանզի սոսկ քենի համար օրենք չէ, որ դյուցազունները

Այլ դյուցազունների զավակներին զրկեն կյանքից

Կամ ծառա դարձնելով՝ ստրուկների                              կարգում պահենԵվ հավերժ թշնամությունԵրկու քաջ ազգերի մեջ հաստատեն:


Արտաշեսը, լսելով այդպիսի իմաստուն խոսքեր և տեսնելով գեղեցիկ արքայադստերը, սիրահարվել է նրան: Նա անմիջապես իր դայակ Սմբատ Բագրատունուն ուղարկել է ալանների թագավորի մոտ՝ խնդրելու Սաթենիկի ձեռքը՝ խոստանալով հաշտություն կնքել և նրա գերված որդուն վերադարձնել: Ալանաց թագավորը, ըստ իրենց սովորության, գլխագին է պահանջել դստեր համար, որի պատճառով Արտաշեսը որոշել է փախցնել Սաթենիկին.

Հեծավ արի արքա Արտաշեսը գեղեցիկ Սևուկ նժույգը

Եվ հանեց ոսկեօղ շիկափոկ պարանը

Եվ որպես սրաթև արծիվ անցկացավ գետը

Եվ նետեց ոսկեօղ շիկափոկ պարանը,

Գցեց մեջքը ալանաց օրիորդիԵվ շատ ցավեցրեց մեջքը փափուկ                                            օրիորդի՝

Արագ հասցնելով նրան իր բանակը:

Արտաշեսը Սաթենիկին բերել է Արտաշատ մայրաքաղաք: Թագավորները հաշտվել են և դաշինք կնքել: Արքայական հարսանիքի ժամանակ ոսկի ու մարգարիտ է տեղացել. 

Ոսկի անձրև էր տեղում Արտաշեսի փեսայության պահին,

Մարգարիտ էր տեղում Սաթենիկի հարսնության պահին:

Այս սովորույթը պահպանվել է մինչև օրս. հարսանիքի ժամանակ չամիչ, չորացրած մրգեր, ցորեն կամ բրինձ են շաղ տալիս՝ իբրև առատության ու պտղաբերության խորհրդանշան:

Ռուսերեն

По ходу повествования у вас может сложиться впечатление, что Ба была вздорной, упертой и деспотичной особой. Это совсем не так. Или не совсем так. Ба была очень любящим, добрым, отзывчивым и преданным человеком. Если Ба не выводить из себя — она вообще казалась ангелом во плоти. Другое дело, что вызвериться Ба могла по любому, даже самому незначительному, поводу.

Я счастливый человек, друзья мои. Я несколько раз сталкивалась лицом к лицу с этим стихийным бедствием и таки выстояла. Дети живучи, как тараканы.

Нам с Маней было по восемь лет, когда мы познакомились. К тому времени мы обе учились в музыкальной школе, Маня — по классу скрипки, я — фортепиано. Какое-то время мы встречались на общих занятиях, перекидывались дежурными фразами, но потом случилось памятное выступление хора, после которого наша дружба перешла в иную плоскость. Мы пересели за одну парту, вместе уходили из музыкальной школы, благо домой нам было по пути. Если у Мани в этот день случалось занятие по скрипке, то мы по очереди несли футляр — он был совсем не тяжелый, но для нас, маленьких девочек, достаточно громоздкий.

Недели через две нашей тесной дружбы я пригласила Маню домой — знакомиться с моей семьей.

Маня замялась.

— Понимаешь, — потупилась она виновато, — у меня Ба.

— Кто? — переспросила я.

— Ну Ба, баба Роза.

— И что? — Мне было непонятно, к чему Маня клонит. — У меня тоже бабушки — Тата и Настя.

— Так у тебя бабушки, а у меня Ба, — Маня посмотрела на меня с укоризной. — У Ба не забалуешь! Она не разрешает мне но незнакомым людям ходить.

— Да какая же я тебе незнакомая? — развела я руками. — Мы уже целую вечность дружим, аж, — я посчитала в уме, — восемнадцать дней!

Манька поправила съехавшую с плеча бретель школьного фартука, разгладила торчащий волан ладошкой. Попинала коленом футляр скрипки.

— Давай так, — предложила она, — я спрошу разрешения у Ба, а на следующем занятии расскажу тебе, что она сказала.

— Ты можешь мне на домашний телефон позвонить. Дать номер?

— Понимаешь, — Маня смотрела на меня виновато, — Ба не разрешает мне названивать незнакомым людям, вот когда мы с тобой ОФИЦИАЛЬНО познакомимся, тогда я буду тебе названивать!

Я не стала по новой напоминать Мане, что мы уже вроде как знакомы. Значит, подумала я, так надо. Слово взрослого было для нас законом, и, если Ба не разрешала Мане названивать другим людям, значит, в этом был какой-то тайный, недоступный моему пониманию, но беспрекословный смысл.

На следующем занятии по сольфеджио Манюня протянула мне сложенный вчетверо альбомный лист. Я осторожно развернула его.

«Прелестное письмо» моей подруги начиналось с таинственной надписи:

«Наринэ, я тебя приглышаю в суботу сего 1979 г. в три часа дня. Эсли можеш, возьми собой альбом с семейными фотографями».

Мое имя было густо обведено красным фломастером. Внизу цветными карандашами Манька нарисовала маленький домик: из трубы на крыше, само собой, валил густой дым; длинная дорожка, петляя замысловатой змейкой, упиралась прямо в порог. В почему-то зеленом небе из-за кучерявого облака выглядывало солнце. Справа, в самом углу, сиял пучеглазый месяц со звездой на хвосте. Надпись внизу гласила: «Синний корандаш потеряла, поэтаму небо зеленое, но это ничево. Конец».

Բնագիտության Հաշվետվություն

Ես կատարել եմ բնագիտության աշատանքները, օրինակ Հրաբուխ,Երկրակեղևի կառուցվածքը,Երկրի մակերևույթի հիմնական ձևերը: Հարթավայրեր և լեռներ,Երկրակեղևի կառուցվածքը,Երկրաշարժ,Ջրոլորտ, ջուրը բնության մեջ: Ջրի հատկությունները,Ջուր,Ջուրը,Հատակագիծ և քարտեզ: Մասշտաբ: Պայմանական նշաններ

Ահա իմ բնագիտության բաժինը

Հատակագիծ և քարտեզ: Մասշտաբ: Պայմանական նշաններ

Երկրագնդի և նրա առանձին մասերի ուսումնասիրման բազմաթիվ եղանակներ կան:
Երկրի մակերևույթն ուսումնասիրում են նաև նկարով, օդալուսանկարով     (ինքնաթիռից     նկարված): Տիեզերքից արված լուսանկարներով, հատակագծերով ու քարտեզներով: Այս եղանակներն իրարից խիստ տարբերվում են: Ի տարբերություն մյուսների հատակագծերն ու քարտեզները ցույց են տալիս, թե տեղանքում ինչ օբյեկտներ կան, ինչպիսին է դրանց փոխադարձ դիրքը, որքան է հեռավորությունները միմյանցից և այլն:

Հատակագիծը տեղանքի փոքր հատվածի մանրամասն գծապատկերն է որոշակի մասշտաբով և պայմանական նշաններով:
Օրինակ,  ձեր բնակավայրի հատակագծում կարող եք գտնել ձեր դպրոցը, մշակութային կառույցները, մարզադպրոցները, փողոցը և տունը: Երևանում և ՀՀ շատ քաղաքների ավտոկանգառներում կան փոքրիկ շինություններ, որտեղ տեղադրված է տվալ քաղաքի հատակագիծը:
Սակայն մեծ տարածքները,  ամբողջ երկրագունդը, մայրցամաքները, հարթավայրերը կամ լեռնաշղթաները, մանրամասն պատկերել հնարավոր չէ: Այդ դեպքում պատկերում են միայն խոշոր և կարևոր օբյեկտները: Այդպիսի պատկերը քարտեզն է:
Քարտեզն ամբողջ երկրագնդի կամ նրա առանձին խոշոր մասերի փոքրացված և ընդհանրացված պատկերն է, որոշակի մասշտաբով և պայմանական նշաններով:
Պարզ է, որ հատակագծի կամ քարտեզի վրա տարածքներն իրենց իրական չափերով հնարավոր չէ պատկերել: Դրանք պատկերվում են փոքրացված չափերով, իսկ թե քանի անգամ է փոքրացված (տասը, հազար, միլիոն), ցույց է տալիս տվալ քարտեզի կամ հատակագծի մասշտաբը:
Այսպիսով, մասշտաբը ցույց է տալիս, թե հատակագծի կամ քարտեզի վրա պատկերված տարածքը քանի անգամ է փոքրացված իրական չափերից:
Եթե քարտեզի վրա գրված է 1:1 000 000, դա նշանակում է, որ այդ քարտեզի վրա պատկերված 1 սմ հեռավորությամբ երկու կետերի իրական հեռավորությունը 1000000 սմ (10 կմ) է:
Իսկ ինչպե՞ս կարող ենք օգտվելով քարտեզի մասշտաբից, հաշվել որևէ երկու կետերի հեռավորությունը: Չափում ենք քարտեզի կամ հատակագծի վրա այդ կետերի հեռավորությունը և այն բազմապատկում մասշտաբով:
Բոլոր հատակագծերն ու քարտեզներն ունեն ոչ միայն մասշտաբ, այլև հատուկ պայմանական նշաններ, որոնք օգտագործվում են ճահիճ, անտառ, ավազային անապատ, օգտակար հանածոյի հանքավայր, երկաթուղի, քաղաք և այլ օբյեկտներ պատկերելու համար: Պայմանական նշանները հանդիսանում են հատակագծերը և քարտեզները ընթերցելու, դրանց բովանդակությունը հասկանալու բանալին:
Հատակագծերի պայմանական նշանների տեսքը և ձևը հիշեցնում են պատկերվող առարկաները և դրանց բնորոշ գծերը:
Կան գծային պայմանական նշաններ, որոնցով պատկերում են գետերը, երկաթուղիները, սահմանները:

Երկրակեղևի կառուցվածքը

Երկրակեղևը՝ միջնապատյանի հետ,  անվանում են քարոլորտ: Այն կազմված է վիթխարի կտորներից, որոնք մշտական շարժման մեջ են  և կարծես սահում են միջնապատյանի վերին շերտով: Դրանք քարոլորտի սալերն են: 

Սալերն ընդգրկում են ոչ միայն  մայրցամաքները, այլև օվկիանոսի հատակի իրենց հարակից մասերը: Այդ պատճառով քարոլորտի սալերի և մայրցամաքների սահմանները չեն համընկնում: Դրանք նույն հիմքն ունեն և իրար հետ կազմում են մեկ ամբողջություն: Քարոլորտի սալերը տարեկան 5-6 սմ արագությամբ շարժվում են տարբեր ուղղություններով: Սալերի բախման տեղերը երկրակեղևի ամենաակտիվ, երկրաշարժավտանգ շրջաններն են:Երկրակեղևն ունի երկու շերտավոր կառուցվածք:  Առանձնացնում են երկրակեղևի երկու հիմնական տիպ՝ մայրցամաքային և օվկիանոսային: Մայրցամաքային երկրակեղևը եռաշերտ է: Վերին շերտը նստվածքային ապարների շերտի տակ գրանիտային ապարների շերտն է, իսկ դրա տակ՝ բազալտայինը: Երկրակեղևի առավելագույն հաստությունը հասնում է  5-10 կմ: Այն կազմված է երկու շերտից՝ նստվածքային և բազալտային: Գրանիտային շերտը բացակայում է :
Երկրի ներքին հզոր ուժերի ազդեցությամբ միջնապատյանն անընդհատ շարժման մեջ է: Այդ շարժումը պատճառ է դառնում երկրակեղևի անընդհատ շարժման:  Դրա հետևանքով նրա տարբեր տեղամասերում ապարաշերտերը կոտրատվում են, թեքվում են, բարձրանում են, իջնում են կամ էլ ծալքավորվում: Գիտնականները պարզել են,  երկրակեղևում տեղի են ունենում երկու տեսակի շարժումներ՝ ուղղաձիգ և հորիզոնական: Ուղղաձիգ շարժումների հետևանքով երկրակեղևի տարբեր տեղամասեր դանդաղորեն բարձրանում են կամ իջնում: Հորիզոնական շարժումների ժամանակ երկրակեղևի առանձին տեղամասեր մի դեպքում մոտենում են իրար, սեղմվում՝ առաջացնելով ծալքեր, մյուս դեպքում հեռանում են իրարից՝ առաջացնելով խզվածքներ:
Երկրակեղևի շարժումներն առանձնապես բնորոշ են նրա շարժունակ, անկայուն,  լայնարձակ  տեղամասերին, որոնք կոչվում են երկրածալքեր (գեոսինկլինալներ): Այդ տեղամասերում կան գործող հրաբուխներ, և հաճախ լինում են ուժեղ երկրաշարժեր: Երկրի մակերևույթին երկրածալքերը համընկնում են լեռնային շրջանների հետ:
Երկրակեղևում կան նաև համեմատաբար կայուն, անշարժ տեղամասեր: Երկրակեղևի կայուն, ընդարձակ, կարծր բյուրեղային հիմքով տեղամասերը կոչվում են հարթակներ (պլատֆորմներ): Այս տեղամասերում չկան  գործող հրաբուխներ, չեն լինում ուժեղ երկրաշարժեր: Երկրի մակերևույթին դրանք համընկնում են հարթավայրերի հետ: Հարթակներն ընկած են մայրցամաքների հիմքում: Օրինակ՝ Հարավային Ամերիկայի հիմքում ընկած է հարավամերիկյան հարթակը, Աֆրիկայի հիմքում՝  Աֆրիկյանը: Բոլոր մայրցամաքների հիմքում մեկական հարթակ է ընկած՝ բացառությամբ Եվրասիայի:

Հրաբուխ

Երկրակեղևի տակ՝ միջնապատյանի վերին մասում, նյութերը կիսահալված, հրահեղուկ վիճակում և բարձր  ճնշման տակ են: Բարձր ջերմաստիճան ունեցող, գազերով հագեցած այդ հրահեղուկ զանգվածը կոչվում է մագմա: Երբ երկրակեղևում շարժումների հետևանքով ճեղքեր են առաջանում, Երկրի խորքից  մագման այդ ճեղքերով հաճախ բարձրանում է վեր: Սառչելով ցամաքի  մակերևույթի վրա ու օվկիանոսի հատակին՝ մագման  առաջանում է որոշակի ձև ունեցող լեռներ, որոնց անվանում են հրաբուխներ: Դրանք Երկրի մակերևույթ են ժայթքում լավա, տաք գազեր, ջրային գոլորշիներ,  ապարաբեկորներ: Հրաբխի  ժայթքման ժամանակ օջախից մագման բարձրանում է որոշակի ուղիով:  Այն ուղին, որով բարձրանում է մագման, կոչվում է հրաբխի մղանցք: Մղանցքը վերջանում է ձագարաձև տեղամասով, որը կոչվում է խառնարան: Խառնարանից Երկրի մակերևույթ են դուրս գալիս տարբեր գազեր, ջրային գոլորշիներ, հրաբխային  մոխիր, փոշի,  քարեր: Մագման վերածվում է լավայի, որի ջերմաստիճանը հասնում է 900-1000 աստիճանի:
Հրաբուխները տարբերվում են ըստ լավայի ժայթքման ու գործելու բնույթի:  Հրաբխի գործելուց միշտ չէ, որ մագման դուրս է գալիս Երկրի մակերևույթ: Երբեմն այն մնում է երկրակեղևում, սառչում է և առաջացնում ներժայթուկներ, որոնք պարունակում են մետաղների հարուստ պաշարներ:
Հրաբուխները լինում են գործող, քնած և հանգած:
Գործող  հրաբուխները մշտական կամ պարբերական ակտիվություն են ցուցաբերում: Գործող հրաբուխներից են  Մաունա Լուան Հավայան կղզիներում,  Էտնան   Սիցիլիայում և այլն: Հայտնի է շուրջ 650 գործող հրաբուխ մայրցամաքներում:
Քնած հրաբուխները վաղուց  արդեն չեն գործում , բայց   պահպանել են գործող հրաբխին բնորոշ ձևն ու կառուցվածքը: Հայաստանում ավելի քան 500  քնած հրաբուխ կա: Քնած հրաբուխ է նաև Արագածը:
Հանգած հրաբուխները ոչ միայն վաղուց չեն գործում, այլև չեն պահպանել գործող հրաբխին բնորոշ ձևն ու կառուցվածքը:
Հրաբխային ժայթքումները լինում են նաև օվկիանոսների և ծովերի հատակին: Ջրի տակ առաջանում են լեռներ: Դրանք ստորջրյա հրաբուխներն են, որոնք երբեմն դուրս են գալիս ջրի մակերևույթ և առաջացնում են հրաբխային կղզիներ: Կան նաև ցեխային հրաբուխներ: Դրանք  առաջանում են հատկապես նավթաբեր շրջաններում, որտեղ գազերի ճնշման տակ ցեխազանգվածներ,  ցեխաջրեր ու նավթ են ժայթքում Երկրի մակերևույթ:

Երկրի մակերևույթի հիմնական ձևերը: Հարթավայրեր և լեռներ

Երկրի մակերևույթն ամենուրեք նույն ձևը չունի: Մայրցամաքների վրա և օվկիանոսների հատակում կան բազմաթիվ անհարթություններ՝ հարթավայրեր, լեռներ, բլուրներ, ձորեր, խորն անդունդներ և այլն:Երկրի մակերևույթի փոփոխող արտածին ուժերից են Արեգակի էներ­գիան, հոսող ջուրը, քամին, սառցադաշտերը, ծովերի ալեբախությունը և, անշուշտ, մարդու ներգործությունը:

Այդ երկու ուժերը հավերժ պայքարի մեջ են: Ներծին ուժերն ստեղծում են անհարթություններ՝ նոր լեռներ, իջվածքներ և այլն: Իսկ արտածին ուժերը, դրան հակառակ, քայքայում են լեռնային ապարները, լցնում իջվածքները և հարթեցնում մակերևույթը: Արտածին ուժերին միլիոնավոր տարի­ներ են անհրաժեշտ՝ լեռները հարթեցնելու համար: Մինչդեռ ներծին ուժերը րոպեների ընթացքում կարող են հրաբխային նոր լեռներ գոյացնել:
Այսպիսով՝ ներծին և արտածին ուժերի շնորհիվ ձևավորվել են Երկրի մակերևույթի ներկա ձևերը:
Երկրի մակերևույթի հիմնական ձևերն են հարթավայրերն ու լեռները: Մակերևույթի այս ձևերն իրարից տարբերվում են ծովի մակարդակից իրենց բարձրությամբ: Առանձնացնում են բարձրության երկու տեսակ՝ բա­ցարձակ և հարաբերական:
Ցամաքի վրա որևէ կետի բարձրությունը ծովի (օվկիանոսի) մակար­դակից կոչվում է բացարձակ բարձրություն:
Օրինակ՝ Երևանի բարձրությունը ծովի մակարդակից մոտ 1000 մ է, իսկ Մեծ Արարատինը՝ 5165 մ: Ծովի մակարդակից Երկրի մակերևույթի ա­մենաբարձր կետը Ջոմոլունգմա (էվերեստ) լեռնագագաթն է՝ 8848 մ:
Երկու կետերի բացարձակ բարձրությունների տարբերությունը կոչվում է հարաբերական բարձրություն:
Օրինակ՝ Մեծ Արարատի հարաբերական բարձրությունը Երևանի նկատմամբ 4165 մ է, այսինքն՝  5165 մ — 1000 մ = 4165 մ:
Երկրի մակերևույթի հիմնական ձևերից ծանոթանանք հարթավայրերին:  Հարթավայրերը ցամաքի հարթ կամ թույլ բլրավետ, ընդարձակ տարածություններն են:   Հարթավայրերը զբաղեցնում են ցամաքի մակերևույթի 3/5 մասը: Հարթավայրերն առաջանում են տարբեր ճանապարհով:

  1. Լեռների քայքայման հետևանքով: Հնագույն լեռները միլիոնավոր տարիների ընթացքում արտածին ուժերի ազդեցությամբ քայքայ­վում են ու վերածվում հարթ տարածքների:
  2. Ծովի հատակի բարձրացման պատճառով: Երկրակեղևի ուղղաձիգ շարժումների հետևանքով՝ նստվածքներով ծածկված ծովի հատակը դանդաղ բարձրանում է և վերածվում ցամաքի:
  3. Լավային հոսքերի հետևանքով: Հրաբխի ժայթքումից առաջացած լավան հոսելով լցվում է գոգավոր տարածություններ և հարթեցնում: Նման ձևով առաջացած հարթավայրերը սովորաբար փոքր են լի­նում, օրինակ՝ մեր երկրում՝ Աշոցքի, Կոտայքի և այլ հարթավայ­րի։
  • Գետերի ջրաբերուկների կուտակ­ման հետևանքով: Խոշոր գետերի մի­ջոցով տեղափոխված նյութերը (գլա­քար, խիճ, ավազ, տիղմ և այլն), կուտակվելով, առաջացնում են հարթա­վայրեր: Նման եղանակով գոյացած աշխարհի խոշոր հարթա­վայրերից են՝ Ամազոնի, Մեծ Չինական, Միջագետքի  և այլն:

Ըստ օվկիանոսի մակարդակից ունեցած բարձրության՝ հարթավայրերը լինում են դաշտավայրեր (մինչև 200 մ), բարձրավայրեր (մինչև 500 մ), սարահարթեր (500 մ-ից բարձր) և ցածրավայրեր (օվկիանոսի մակարդակից ցածր):