Տեսական մաս՝

1. Ուղղի տրման եղանակները

Տարածության մեջ ուղիղը միարժեքորեն որոշվում է՝

1) Երկու տարբեր կետերով։
Եթե $A$ և $B$ տարբեր կետեր են, ապա դրանցով անցնում է միայն մեկ ուղիղ՝$$AB\mathrm{.}$$

2) Կետով և այդ կետով չանցնող ուղղությամբ։
Տրված կետը և ուղղության վեկտորը միարժեքորեն որոշում են ուղիղը։

---

2. Հարթության տրման եղանակները

Տարածության մեջ հարթությունը միարժեքորեն որոշվում է հետևյալ եղանակներով.

1) Երեք կետերով, որոնք չեն գտնվում միևնույն ուղղի վրա։

Եթե $A,B,C$ կետերը մի ուղղի վրա չեն գտնվում, ապա դրանցով անցնում է միայն մեկ հարթություն՝$$(ABC)\mathrm{.}$$

2) Ուղղով և այդ ուղղի վրա չգտնվող կետով։

Եթե $a$ ուղիղը և $A\notin a$ կետը տրված են, ապա դրանցով անցնում է միայն մեկ հարթություն։

3) Երկու հատվող ուղիղներով։

Եթե $a$ և $b$ ուղիղները հատվում են, ապա դրանք որոշում են մեկ հարթություն։

4) Երկու զուգահեռ ուղիղներով։

Եթե $a\parallel b$, ապա այդ երկու ուղիղներով անցնում է միայն մեկ հարթություն։

---

3. Հարթության պատկանելիությունը

Եթե $A$ կետը պատկանում է $\alpha$ հարթությանը, գրում ենք՝$$A\in \alpha \mathrm{.}$$

Եթե $A$ կետը չի պատկանում հարթությանը՝$$A\notin \alpha \mathrm{.}$$

Եթե $a$ ուղիղի բոլոր կետերը պատկանում են $\alpha$ հարթությանը, գրում ենք՝$$a\subset \alpha \mathrm{.}$$

---

4. Կարևոր հետևանքներ

• Երկու տարբեր կետերով անցնում է միայն մեկ ուղիղ։
• Միևնույն ուղղի վրա չգտնվող 3 կետերով անցնում է միայն մեկ հարթություն։
• Եթե ուղիղի երկու կետերը պատկանում են հարթությանը, ապա ամբողջ ուղիղը պատկանում է այդ հարթությանը։
• Եթե երկու հատվող ուղիղները պատկանում են միևնույն հարթությանը, ապա դրանց հատման կետը նույնպես պատկանում է այդ հարթությանը։
• Երկու զուգահեռ ուղիղները միշտ գտնվում են մեկ հարթության մեջ։

Առաջադրանքներ

1. Քանի՞ ուղիղ է անցնում երկու տարբեր $A$ և $B$ կետերով։

Պատասխան՝ 1 ուղիղ

2. Տրված են մի ուղղի վրա չգտնվող $A,B,C$ կետերը։ Քանի՞ հարթություն են նրանք որոշում։

Պատասխան՝ 1 հարթություն

3. Լրացրու բաց թողնվածը․
մի ուղղի վրա չգտնվող 3 կետերով անցնում է _____մեկ_____ հարթություն։

4. $A,B$ կետերը պատկանում են $\alpha$ հարթությանը։ Ճի՞շտ է արդյոք, որ $AB$ ուղիղը պատկանում է $\alpha$ հարթությանը։

Այո

5. Տրված է $a$ ուղիղը և $A$ կետը, որը չի պատկանում $a$-ին։ Քանի՞ հարթություն են որոշում $a$ ուղիղը և $A$ կետը։

Պատասխան՝ 1 հարթություն

6. Երկու հատվող $a$ և $b$ ուղիղները քանի՞ հարթություն են որոշում։

Պատասխան՝ 1 հարթություն

7. Երկու զուգահեռ $a$ և $b$ ուղիղները քանի՞ հարթություն են որոշում։

Պատասխան՝ 1 հարթություն

8. Ճի՞շտ է, թե՞ սխալ․
Երկու տարբեր կետերով անցնում է միայն մեկ ուղիղ։

Ճիշտ է

9. Ճի՞շտ է, թե՞ սխալ․
Երեք ցանկացած կետերով կարելի է միարժեք հարթություն որոշել։

Սխալ է

10. $A,B,C$ կետերը ոչ համագիծ են։ Ինչպե՞ս կարելի է նշանակել նրանց որոշած հարթությունը։

Պատասխան՝ α հարթություն կամ (ABC) հարթություն

11. $a$ և $b$ ուղիղները հատվում են $O$ կետում։ Ի՞նչ կարելի է ասել այդ երկու ուղիղների մասին՝ հարթության նկատմամբ։

12. $a\parallel b$։ Այս երկու ուղիղները որոշո՞ւմ են հարթություն։

Այո, մեկ հարթություն

13. Տրված է $\alpha$ հարթությունը։ $A,B\in \alpha$։ Որտե՞ղ է գտնվում $AB$ ուղիղը։

AB ⊂ α

14. Տրված է $a$ ուղիղը և $A\notin a$ կետը։ Ընտրիր ճիշտ տարբերակը․
ա) $a$ և $A$ չեն որոշում հարթություն
բ) $a$ և $A$ որոշում են մեկ հարթություն
գ) $a$ և $A$ որոշում են երկու հարթություն

15. Նշիր հարթության տրման բոլոր 4 եղանակները։