Բնական, ամբողջ և ռացիոնալ թվեր

1. Հաշվել՝

$$-7+15-9+4$$ 3

2. Հաշվել՝

$$\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{1}{3}$$ 1\4

3. Դասավորել աճման կարգով՝

-2\3, -5\6, 0, 1\2, 3\4

$$-\frac{2}{3},\frac{1}{2},-\frac{5}{6},0,\frac{3}{4}\mathrm{.}$$

4. Գտնել $x$-ը․

$$x-\frac{5}{6}=\frac{7}{12}\mathrm{.}$$ 17\12

5. Գտնել բոլոր ամբողջ թվերը $x$, որոնց համար

$$-4\le x<3.$$ x∈[−4,3)

6. Գտնել երկու հաջորդական բնական թվեր, որոնց արտադրյալը $156$ է։

12,13

7. Հաշվել՝$$(-\frac{3}{5})\cdot \frac{10}{9}+\frac{2}{3}\mathrm{.}$$ 0

8. Գտնել $x$-ը․

$$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+4}{5}\mathrm{.}$$ 17\15

9. Գտնել այն ռացիոնալ թիվը, որը գտնվում է$$\frac{3}{7}\text{և}\frac{4}{7}$$

թվերի միջև և ունի հայտարարը $21$։ 10\21,11\21

10. Գտնել բոլոր բնական $n$-երը, որոնց համար

n=1,2,3,6,9,18։

$$\frac{18}{n}$$

բնական թիվ է։

11. Գտնել բոլոր ամբողջ $x$-երը, որոնց համար

$$\frac{x+3}{x-1}$$ x=−3,−1,0,2,3,5​

ամբողջ թիվ է։

12. Ապացուցել, որ ցանկացած ամբողջ $n$-ի համար

$$n(n+1)$$

զույգ թիվ է։ n(n+1) միշտ զույգ է​

13. Գտնել բոլոր բնական $n$-երը, որոնց համար$$n+\frac{20}{n}$$

ամբողջ թիվ է։ n=1,2,4,5,10,20​

14. Գտնել բոլոր ամբողջ $x$-երը, որոնց համար$$\frac{x^2-9}{x-3}$$

բնական թիվ է։ x∈{−2,−1,0,1,2,4,5,6,…}​

15. Եթե $a,b$ ամբողջ թվեր են,$$a+b=7,ab=-18,$$

գտնել $a$-ն և $b$-ն։

16. Գտնել բոլոր բնական $n$-երը, որոնց համար$$\frac{n+5}{n-1}$$

ամբողջ թիվ է։ n=2,3,4,7​

17. Ապացուցել, որ ցանկացած ամբողջ $n$-ի համար$$n^3-n$$

բաժանվում է $6$-ի։ 6∣(n3−n)​

18. Գտնել բոլոր ամբողջ $x$-երը, որոնց համար

$$\mathrm{\mid }x-2\mathrm{\mid }+\mathrm{\mid }x+3\mathrm{\mid }=9.$$ x=−5, 4​

19. Գտնել բոլոր բնական $n$-երը, որոնց համար

$$\frac{n^2-4}{n-2}$$

բնական թիվ է և մեծ է $10$-ից։ n∈N, n հավասար չէ 2​

20. Գտնել բոլոր բնական $a,b$ թվերը, եթե$$a+b=20$$

և $a$-ն բաժանվում է $b$-ի։ 10,10