Բնական, ամբողջ և ռացիոնալ թվեր

1. Հաշվել՝

$$-7+15-9+4$$ 3

2. Հաշվել՝

$$\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{1}{3}$$ 1\4

3. Դասավորել աճման կարգով՝

$$-\frac{2}{3},\frac{1}{2},-\frac{5}{6},0,\frac{3}{4}\mathrm{.}$$ 0

4. Գտնել $x$-ը․

$$x-\frac{5}{6}=\frac{7}{12}\mathrm{.}$$ 17\12

5. Գտնել բոլոր ամբողջ թվերը $x$, որոնց համար

$$-4\le x<3.$$ x∈[−4,3)

6. Գտնել երկու հաջորդական բնական թվեր, որոնց արտադրյալը $156$ է։

12,13

7. Հաշվել՝$$(-\frac{3}{5})\cdot \frac{10}{9}+\frac{2}{3}\mathrm{.}$$

8. Գտնել $x$-ը․$$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+4}{5}\mathrm{.}$$

9. Գտնել այն ռացիոնալ թիվը, որը գտնվում է$$\frac{3}{7}\text{և}\frac{4}{7}$$

թվերի միջև և ունի հայտարարը $21$։

10. Գտնել բոլոր բնական $n$-երը, որոնց համար$$\frac{18}{n}$$

բնական թիվ է։

11. Գտնել բոլոր ամբողջ $x$-երը, որոնց համար$$\frac{x+3}{x-1}$$

ամբողջ թիվ է։

12. Ապացուցել, որ ցանկացած ամբողջ $n$-ի համար$$n(n+1)$$

զույգ թիվ է։

13. Գտնել բոլոր բնական $n$-երը, որոնց համար$$n+\frac{20}{n}$$

ամբողջ թիվ է։

14. Գտնել բոլոր ամբողջ $x$-երը, որոնց համար$$\frac{x^2-9}{x-3}$$

բնական թիվ է։

15. Եթե $a,b$ ամբողջ թվեր են,$$a+b=7,ab=-18,$$

գտնել $a$-ն և $b$-ն։

16. Գտնել բոլոր բնական $n$-երը, որոնց համար$$\frac{n+5}{n-1}$$

ամբողջ թիվ է։

17. Ապացուցել, որ ցանկացած ամբողջ $n$-ի համար$$n^3-n$$

բաժանվում է $6$-ի։

18. Գտնել բոլոր ամբողջ $x$-երը, որոնց համար$$\mathrm{\mid }x-2\mathrm{\mid }+\mathrm{\mid }x+3\mathrm{\mid }=9.$$

19. Գտնել բոլոր բնական $n$-երը, որոնց համար$$\frac{n^2-4}{n-2}$$

բնական թիվ է և մեծ է $10$-ից։

20. Գտնել բոլոր բնական $a,b$ թվերը, եթե$$a+b=20$$

և $a$-ն բաժանվում է $b$-ի։