Իրական և կեղծ մետաղադրամներ

Պատմությունը

Հնում  մետաղները   ամենայն ուշադրությամբ կշռվում էին լծակավոր կշեռքի վրա։

Հնում ոսկին, արծաթը կամ մթերքը հաճախ կշռում էին լծակավոր կշեռքով։Լծակավոր կշեռքը կազմված է անշարժ ձողի վրա ամրացված 2 շարժական լծակներից։ Այս կշեռքի հիմնական բաղադրիչը ձողն է։ Ձողի երկու թևերը խաղում են լծակի բազուկի դեր, սրանց ծայրերից կախվում են կշռաթասեր, որոնցից մեկում դրվում է կշռվող իրը կամ նյութը, մյուսում՝ կշռաքարը: Կշռման պրոցեսը համարվում է կայացած է, եթե այդ երկու հակադիր մոմենտները միմյանց հավասարակշռում են: Կշեռքի լծակի թևերը կարող են լինել տարբեր երկարության, եթե կշռաքարը պարունակող թևը երկար է, դա թույլ է տալիս փոքր կշռաքարերով չափել ծանր բեռներ:

Հնում   լծակավոր կշեռքի միջոցով  մետաղադրամների   ավելի  ծանր լինելը պարզում էին   հետևյալ կերպ՝ լծակավոր  կշեռքն  ուներ  2 կշռաթաս։ Կշեռքի յուրաքանչյուր կշռաթասերի մեջ  դնում էին մետաղադրամ։    Կշեռքի այն կշռաթասը, որը ավելի  ներքև էր իջնում, դրա մեջ էլ գտնվում էր  ավելի ծանր մետաղադրամը։

Պարզվում է, որ մետաղադրամների թեթև կամ կեղծ լինելը մենք կարող ենք պարզել լծակավոր կշեռքի միջոցով։ Երկու միատեսակ մետաղադրամներից ավելի թեթևը  կեղծ է։

Օրինակ 1՝   2 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։   Լծակավոր  կշեռքի ամենաքիչը  քանի՞  կշռումով  կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Ինչպե՞ս  կարելի է դա պարզել։

Լուծում՝ Երկու մետաղադրամները դնում ենք տարաների մեջ ,որը ավելի բարձր եղավ, դա կեղծն է:

Քանի որ լծակավոր  կշեռքն  ունի 2 կշռաթաս,  ապա  կշռաթասերից յուրաքանչյուրի մեջ կդնենք 2։2=1 մետաղադրամ։ Քանի որ երկու միատեսակ մետաղադրամներից ավելի թեթևը  կեղծ է, ապա կշեռքի այն կշռաթասը, որը ավելի վեր կբարձրանա, դրա մեջ  էլ կգտնվի կեղծ մետաղադրամը։

Օրինակ՝ 2      3  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր  կշեռքի ամնաքիչը  քանի՞  կշռումով  կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։

Լուծում՝ Երկուսը դնում ենք տարաների մեջ, որ մեկը թեթև եղավ, դա կեղծն է, իսկ եթե հավասար եղան, երրորդը կեղծն է:

Քանի որ լծակավոր  կշեռքն  ունի 2 կշռաթաս,  ապա  2 կշռաթասերից  յուրաքանչյուրի մեջ կդնենք 3։3=1  մետաղադրամ, իսկ մյուսը կպահենք ձեռքում(կամ կդնենք մի կողմ)։ Քանի որ երկու միատեսակ մետաղադրամներից ավելի թեթևը  կեղծ է, ապա կշեռքի այն կշռաթասը, որը ավելի վեր կբարձրանա, դրա մեջ  էլ կգտնվի կեղծ մետաղադրամը։ (Քանի որ լծակի այն կշռաթասը, որի մեջ  ավելի ծանր մետաղ է դրված ավելի ներքև է իջնում)։ Սակայն, եթե կշեռքը գտնվի հավասարակշռության մեջ, ապա կշեքի վրա դրված մետաղադրամները իրական են, ուրեմն  այն մետաղադրամը, որը չենք դրել կշռաթասերից  և ոչ մեկի մեջ, դա էլ կլինի կեղծը։

Լուծեք կեղծ և իրական մետաղադամների վերաբերյալ խնդիրները

1 4  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի 2 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։ Երկուական մետաղադրամ պետք է կշռենք լծակավոր կշեռքով, որն ավելի թեթև է ,այնտեղ է կեղծ մետաղադրամը.

2 8  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի 3 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից: 8:2=4 4:2=2 2:2=1

3․ 5 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի ամենաշատը 2 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։ Երկու հատ մեկի մեջ, երկու հատ միյուսի մեջ, եթե հավասար եղան ,հինգերորդը կեղծ է, իսկ որը ավելի բարձր եղավ ,դա կեղծն է:

4 10 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի ամենաշատը 3 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։ Հինգ մետաղադրամ մեկի մեջ, հինգ մետաղադրամ միյուսի մեջ ,որը ավելի թեթև եղավ, դա կեղծն է:

5 6  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի 2 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։ Երեքը մեկի մեջ , իսկ մնացած երեքը միյուսի մեջ,որը ավելի թեթև եղավ, դրանց մեջ է գտնվում կեղծ մետաղադրամը: Դրանցից երկուսը դնելու ենք  լծակավոր  կշեռքի  վրա, որը թեթև եղավ, դա կեղծն է, իսկ եթե հավասար եղան, այն մետաղադրամը, որը չեինք դրել ,դա է կեղծ:

6․ 7  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի ամենաշատը 2 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։ Ամեն մեկի մեջ դնում ենք երեք մետաղադրամ ,եթե հավասար են լինում ,ուրեմն այն մետաղադրամը, որը չէինք դրել, այդ մետաղադրամը կեղծ է: Իսկ եթե դրանցից որևէ մեկը թեթև է ,դրա մեջ է գտնվորմ կեղծ մետաղադրամը :Այդ երեքից երկուսը դնում ենք  լծակավոր  կշեռքի վրա ,եթե հավասար են լինում ուրեմն որը չեինք դրել ,դա կեղծն է, իսկ եթե հավասար չեղան, որը թեթև է ,դա կեղծն է:

7․9  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր  կշեռքի ամնաքիչը  քանի՞  կշռումով  կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։ Երեք

8 12  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր  կշեռքի ամնաքիչը  քանի՞  կշռումով  կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։Երեք

9 27 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս   կարելի է   լծակավոր   կշեռքի  3 կշռումով    գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։

10 81  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարելի է  լծակավոր   կշեռքի  4 կշռումներից   հետո    գտնել  կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։

Բազմապատկման զուգորդական հատկությունը

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Հաշվի՛ր օգտվելով բազմապատկման զուգորդական հատկությունից։

7x60x5=2100

172x2x5=1720

6x5x6x5x6x5=27000

2x4x3x2+6x7x5x2=468

2. Վերականգնի՛ր հավասարությունները

2կմ= 800մ +1կմ200մ

8կմ=3կմ100մ + 4կմ900մ

6կմ= 5կմ99մ750սմ + 2մ50սմ

12սմ = 14 մմ+ 10սմ6մմ

14դմ= 33սմ +10դմ7սմ

3․ Համեմատի՛ր

12տ40կգ <12տ4ց

11ց65կգ >1տ70կգ

4․ Դպրոցում սովորում է 450 աշակերտ։ Աղջիկները 12-ով քիչ են տղաներից։ Քանի՞ տղա է սովորում այդ դպրոցում։ 450-12=438    438:2=219 219+12=231 

5․  2 պարկերից առաջինում կար 27կգ ալյուր։ Երբ վաճառողը այդ պարկից 5 կգ վաճառեց և 3 կգ լցրեց երկրորդի մեջ, ապա պարկերում ալյուրի քանակները հավասարվեցին։ Որքա՞ն ալյուր կար երկրորդ պարկում։ 27-5=22  22-3=19  Պատ՝.19

6․ Գտի՛ր այն փվերը, որոնց տարբերութունը 451 է, իսկ գումարը՝ 1451։  1451+451=1902  1902:2=951  1451-951=500  Պատ.՝951,500:

Տնային առաջադրանքներ

1․ Հաշվի՛ր օգտվելով բազմապատկման զուգորդական հատկությունից։

7x60x5=2100

172x2x5=1720

6x5x6x5x6x5=27000

2x4x3x2+6x7x5x2=468

2. Վերականգնի՛ր հավասարությունները

2կմ350մ+ 650մ =3կմ

7կմ550մ+ 2կմ450մ=10կմ

2մ25սմ + 75սմ = 3մ

2սմ2մմ+ 128մմ = 15սմ

2մ7դմ + 153դմ = 18մ

3․ Համեմատի՛ր

5կգ600գ < 6կգ500գ

23կմ30մ < 30կմ23մ

12դմ5դմ > 10դմ8դմ

4․ Շաբաթօրյակին մասնակցում էին 125 աշակերտ։ Աղջիկները 11-ով շատ էին տցաներից։ Քանի՞ աղջիկ էր մասնակցում այդ շաբաթօրյակին։ 125-11=114  114:2=57  57+11=68

5․ 2 պարկերից առաջինում կար 24կգ ալյուր։ Երբ վաճառողը այդ պարկից 4 կգ լցրեց երկրորդի մեջ, ապա պարկերում ալյուրի քանակները հավասարվեցին։ Որքա՞ն ալյուր կար երկրորդ պարկում։ 24-4=20  20-4=16 Պատ.՝16:

6․ 280 տեղանոց դահլիճում համերգի ժամանակ զբաղեցված տեղերը 120-ով շատ էին ազատ տեղերից։ Հաշվի՛ր մուտքի տոմսի արժեքը՝ գիտենալով, որ այդ օրվա վաճառված տոմսերի ընդհանուր գումարը 120000 դրամ է։ 280-120=160   160:2=80  280-80=200 120000 : 200=600  Պատ.՝600 դրամ:

Հովանես Բաղրամյանի արձանի մասին

Հովհաննես Բաղրամյանե կազմակերպության նախաձեռնությամբ եւ ՀՀ պաշտպանության նախարարության աջակցությամբ, դեռեւս 1995թ. Հայաստանի նկարիչների եւ ճարտարապետների միությունների համատող կազմակերպած մրցույթում ներկայացված յոթ աշխատանքներից ընտրվել էր քանդակագործ Նորայր Կարգանյանի գործը, հավանության էր արժանացել ճարտարապետ Էդուարդ Արեւշատյանի կողմից պատվանդանի համար առաջարկված նախագիծը: Եւ այսպես, 5,5 մետր բարձրությամբ գրանիտե պատվանդանի վրա տեղադրված է հեծյալ մարշալի 4 մետրանոց բրոնզե արձանը:Ըստ Ն.Կարգանյանի, հետագայում պատվանդանը կլրացվի Սարդարապատի հերոսամարտն ու երկրորդ աշխարհամարտը պատկերող հարթաքանդակներով: Հուշարձանն օծեց եւ ներկաներին Վեհափառի հայրապետական մաղթանքները հաղորդեց Հայ առաքելական եկեղեցու Արարատյան թեմի առաջնորդական փոխանորդ Նավասարդ եպիսկոպոս Կճոյանը: Պաշտպանության նախարար Ս.Սարգսյանը «Մարշալ Բաղրամյանե մեդալ հանձնեց Հայրենական պատերազմի մի խումբ վետերանների: Պատասխանելով լրագրողների հարցերին, Ս.Սարգսյանը ասաց, որ նախատեսվում էր արձանի բացումը կատարել մայիսի 9-ին, սակայն, տեխնիկական պատճառներով այն հետաձգվեց: «Բոլորը պետք է գիտակցեն, որ մեծ մարդկանց վաստակը հարկավոր է գնահատել, իսկ դրա լավագույն ձեւերից մեկը մարշալի արձանի տեղադրումն էրե, -նկատեց նա:

Նացիստական Գերմանիայի ԽՍՀՄ ներխուժելուց հետո 1941 թվականի հունիսին նշանակվում է շտաբի պետի տեղակալ Հարավ-արևմտյան ռազմաճակատում, որի շտաբը Կիևում էր։ Մասնակցել է մեծ տանկային ճակատամարտերին Ուկրաինայի արևմուտքում, Կիևի պաշտպանության ճակատամարտին, որի հրամանատարն է եղել գեներալ Միխայիլ Կիրպոնոսը։ Վերջինս զոհվեց և ամբողջ զորքը գերի ընկավ գերմանացիներին։ Բաղրամյանը այն քիչ սպաներից էր, ով կարողացավ խուսափել գերմանական գերությունից։ Ապա Բաղրամյանը նշանակվեց մարշալ Սեմեոն Տիմոշենկոյի շտաբի պետ և մարտնչեց Ռոստովի մոտ, ինչպես նաև մասնակցեց հաջողակ Խարկովյան հակահարձակմանը 1942 թվականին։ Այս ժամանակ Բաղրամյանը անհաջող խոշոր հակահարձակման համար խնդիրներ ունեցավ, սակայն շուտով դրանք հարթվեցին և նրան նշանակեցին Ռոկոսովսկու նախկին` 16-րդ բանակի հրամանատար, որը արդեն կոչվում էր 11-րդ գվարդիական բանակ։ Հենց այս բանակի հրամանատարի պաշտոնում նա վարեց մի քանի բացառիկ հաջողված ռազմագործողություններ, այդ թվում նաև Օրեոլի մոտ «Կուտուզով» օպերացիան։ 1943 թվականի նոյեմբերին Բաղրամյանը գեներալ-գնդապետի կոչումով նշանակվեց 1-ին Մերձբալթյան ռազմաճակատի հրամանատար և մասնակցեց 1944 թվականի խորհրդային մեծ հարձակմանը Բելառուսում և Լիտվայում՝ («Բագրատիոն» օպերացիա)։ Նրա բանակները ճեղքեցին-հասան Բալթիկ ծով և շրջապատեցին 30 գերմանական դիվիզիաների Լատվիայում։ Այս ռազմական սխրագործության համար Բաղրամյանն արժանացավ Սովետական Միության հերոսի կոչման։

1945 թվականի սկզբին նրա բանակը մասնակցեց Արևելյան Պրուսիայի գրավմանը։ Բաղրամյանն էր ղեկավարում Քեոնիգսբերգի (այժմ՝ Կալինինգրադ) գրավման օպերացիան. 1945 թվականի ապրիլին և 1945 թվականի վերջին ստիպեց Մերձբալթիկայում շրջափակված գերմանական հզոր զորախմբավորմանը հանձնվել։

Իսկ հիմա նրա մասին

Ծնվել է հայ երկաթուղային բանվորի ընտանիքում Ռուսական Կայսրության Ելիզավետպոլի (Գանձակի) նահանգի Չարդախլու գյուղում (ներկայիս այսպես կոչված Ադրբեջանական Հանրապետության տարածքում)։ Նույն գյուղում է ծնվել Համազասպ Խաչատուրի Բաբաջանյանը՝ ԽՍՀՄ զրահատանկային զորքերի գլխավոր մարշալը։

1915 թվականին Հովհաննես Բաղրամյանը կամավոր ընդգրկվեց Ռուսաստանի բանակում՝ 2-րդ Կովկասյան սահմանային գնդում՝ Ռուսաստանի էքսպեդիցիոն կորպուսի կազմում, և Առաջին համաշխարհային պատերազմի մեծ մասը կռվեց Կովկասյան ճակատում՝ Օսմանյան Կայսրության դեմ։

Հայկական բանակի կազմում մասնակցել է 1918 թվականի Սարիղամիշի և Կարսի տարածքում թուրքերի դեմ կռիվներին, ինչպես նաև Սարդարապատի հերոսամարտին, որպես դասակի հրամանատար։

1925 թվականին ավարտել է Սանկտ Պետերբուրգի (Լենինգրադի) հեծելազորային դպրոցը, 1934 թվականին՝ Ֆրունզեի անվան ռազմական ակադեմիան։ Այդ ընթացքում ծառայել է Հայաստանում տեղակայված խորհրդային զորքերում, Էջմիածինում, Երևանում, Գյումրիում։